Об одной $n$-мерной нерегулярной задаче вариационного исчисления

Изучается я-мерная нерегулярная вариационная задача для функционала общего вида $I(u)=\int_QF(x,u,|\operatorname{grad} u|) dx$. Получена теорема о существовании решения задачи на определение $\inf I(u)$ в классе $u(x)\in W_m^1(Q)$, $u|_s=\varphi(s)$, $m>1$, где $\varphi(s)$ — заданная функция.