RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 1971, номер 11, страницы 11–18 (Mi ivm3947)  

Некоторые достаточные условия аналитичности функций

М. Н. Беренштейн

г. Москва

Аннотация: Будем говорить, что функция $f(z)$, определенная на множестве $E$ комплексной плоскости, имеет в точке $z$ конечное сильное производное число, если существует множество $e\subset E$, по которому функция $f(z)$ имеет в точке $z$ конечную производную, причем множество $e$ имеет в точке $z$ по крайней мере две промежуточные полукасательные, не лежащие на одной прямой. Основным результатом работы является следующая
Теорема 2. {\em Непрерывная функция $f(z)$ является аналитической в некоторой области $D$, если через каждую точку $z$ этой области, за исключением, быть может, точек некоторого конечного или счетного множества, проходят две различные прямые $d_1(z)$ и $d_2(z)$ такие, что
$$ \varlimsup_{d_i(z)\ni z+h\to z}|\frac{f(z+h)-f(z)}h|<\infty\quad(i=1,2), $$
и если, кроме того, почти в каждой точке области $D$ функция $f(z)$ имеет по крайней мере одно конечное сильное производное число}.

Полный текст: PDF файл (594 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.53
Поступила: 25.11.1969

Образец цитирования: М. Н. Беренштейн, “Некоторые достаточные условия аналитичности функций”, Изв. вузов. Матем., 1971, № 11, 11–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ber71}
\by М.~Н.~Беренштейн
\paper Некоторые достаточные условия аналитичности функций
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1971
\issue 11
\pages 11--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3947}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=296261}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0234.30002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm3947
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1971/i11/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:85
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021