RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 1972, номер 8, страницы 46–59 (Mi ivm4096)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О точности представления некоторой непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации

В. В. Жук

г. Ленинград

Аннотация: В статье рассматриваются вопросы, связанные с точностью представления в метрике $\widetilde C$ непрерывной периодической функции при помощи ее средних Рисса $R_{n,r}(f)$. В частности, даются двусторонние оценки $\|f-R_{n,r}(f)\|$ с помощью мажоранты, связанной только с поведением производных средних Рисса, а не со структурными (модулями непрерывности) свойствами аппроксимируемой функции. Устанавливаются (при некоторых ограничениях на множество $\mathfrak M$ пространства $\widetilde C$) асимптотические формулы для величины
$$ K(r,l,n)=\sup_{f^{(r)}\in\mathfrak M}\{\|f-S_n(f)\|/\omega_t(\pi/(n+1),f^{(r)})\}, $$
где $S_n(f)$ — суммы Фурье. Ранее эти формулы были даны С. М. Никольским для случая, когда $\mathfrak M=\widetilde C$, а $l=1$. Аналогичный результат установлен и для сопряженных функций. Кроме того, приводятся некоторые оценки сверху для $\|f-S_n(f)\|$ при помощи модулей непрерывности. Приведены оценки для наилучших приближений в пространств $\widetilde C$. В частности, устанавливаются новые возможные значения для постоянных в обобщенном неравенстве Д. Джексона, когда порядок производной есть натуральное число, а порядок модуля непрерывности $\ge3$.

Полный текст: PDF файл (822 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.512
Поступила: 01.05.1970

Образец цитирования: В. В. Жук, “О точности представления некоторой непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации”, Изв. вузов. Матем., 1972, № 8, 46–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu72}
\by В.~В.~Жук
\paper О точности представления некоторой непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1972
\issue 8
\pages 46--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm4096}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=316955}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0254.42002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm4096
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1972/i8/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жук, “Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Рисса”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350, ПОМИ, СПб., 2007, 70–88  mathnet; V. V. Zhuk, “Approximating periodic functions in Hölder type metrics by the Fourier sums and the Riesz means”, J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2045–2055  crossref
    2. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 70–90  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates of functionals by the second moduli of continuity of even derivatives”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 526–540  crossref
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:104
    Полный текст:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020