RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 1973, номер 5, страницы 91–98 (Mi ivm4467)  

Задача Дирихле для системы уравнений типа уравнения Трикоми в случае многосвязной области

Т. В. Чекмарев

г. Горький

Аннотация: В связной области $D^+$, ограниченной контурами $L_i$ ($i=1,2,…,n$), не пересекающимися друг с другом, и контуром $L_0$, охватывающим контуры $L_i$ ($i=1,2,…,n$), состоящим из отрезка $l=[x_0,x_1]$ оси $0x$ и простой гладкой дуги $\sigma_0$ с концами в точках $(x_0,0)$, $(x_1,0)$, расположенной в полуплоскости $y>0$, рассматривается система дифференциальных уравнений
$$ (1-2\nu)^{-2\nu}|y|^{2\nu}\frac{\partial u}{\partial x}-\frac{\partial v}{\partial y}=0,\quad(1-2\nu)^{-2\nu}|y|^{2\nu}\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x}=0\quad(0<\nu<1/2).\eqno{(1)} $$
Доказывается существование и единственность решения системы (1), которое удослетворяет условиям $u|_L=f(\zeta)+a(\zeta)$, $v(\xi_l)=c_l$ $(\xi_l\in l)$, где $L=L_0\cup L_1\cup L_2\cup…\cup L_n$; $c_l$ — заданная постоянная; $f(\zeta)$ — заданная на $L$ функция, удовлетворяющая условию Гёльдера; $a(\zeta)$ — функция точки контура $L$, равная нулю на $L_0$ и принимающая постоянные значения $a_i$ ($i=1,2,…,n$), не задаваемые заранее, соответственно на контурах $L_i$ ($i=1,2,…,n$). Кроме того, доказывается существование и единственность решения в $D^+$ уравнения
$$ \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{2\nu}y \frac{\partial u}{\partial y}=0, $$
получаемого исключением функции $v$ из системы уравнений (1), которое удовлетворяет условию $u|_L=f(\zeta)$.

Полный текст: PDF файл (531 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.544
Поступила: 27.10.1970

Образец цитирования: Т. В. Чекмарев, “Задача Дирихле для системы уравнений типа уравнения Трикоми в случае многосвязной области”, Изв. вузов. Матем., 1973, № 5, 91–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che73}
\by Т.~В.~Чекмарев
\paper Задача Дирихле для системы уравнений типа уравнения Трикоми в случае многосвязной области
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1973
\issue 5
\pages 91--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm4467}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=336099}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0259.35061}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm4467
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1973/i5/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:82
    Полный текст:29
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020