RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 1973, номер 9, страницы 18–26 (Mi ivm5191)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций

В. В. Жук

г. Ленинград

Аннотация: В работе рассматриваются вопросы, связанные с нахождением точных постоянных в неравенствах между равномерными наилучшими приближениями и между равномерными наилучшими приближениями и модулями непрерывности. Примером полученных результатов может служить следующее утверждение.
Пусть $\widetilde C$ — пространство вещественных непрерывных $2\pi$-периодических функций с обычной нормой, $E_n(f)$ — наилучшее приближение тригонометрическими полиномами порядка не выше $n$. Положим $\rho_n(f)=\sup\limits_{|t|\le\pi/(n+1)}E_n(f(x+t/2)-f(x-t/2))$, $\gamma_n(f)=\sup\limits_{|t|\le\pi/(n+1)}E_n(f(x+t)-2f(x)+f(x-t))$. Пусть $n\ge0$ — целое число.
Тогда: 1) если $f\in\widetilde C^{(2)}$, то $E_n(f')\le\{\frac12\rho_n(f)\rho_n(f")\}^{1/2}$; 2) если $f\in\widetilde C^{(3)}$ то $E_n(f")\frac12\{\frac32\gamma_n(f)\rho_n^2(f"')\}^{1/3}$. В обоих неравенствах постоянные точные.

Полный текст: PDF файл (467 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.512
Поступила: 23.02.1971

Образец цитирования: В. В. Жук, “Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций”, Изв. вузов. Матем., 1973, № 9, 18–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu73}
\by В.~В.~Жук
\paper Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1973
\issue 9
\pages 18--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm5191}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=330882}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0291.42001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm5191
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1973/i9/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жук, О. А. Тумка, “О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, № 1, 40–50  mathnet
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:88
    Полный текст:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020