RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2010, номер 2, страницы 66–76 (Mi ivm6700)  

Дифференцирование операторов и условия экстремума с категорной интерпретацией

С. Я. Серовайский

Кафедра вычислительной математики, Казахский национальный университет, г. Алматы

Аннотация: Общая теория экстремума в значительной степени опирается на свойства операторных производных. В качестве примера рассматривается система, описываемая нелинейным уравнением эллиптического типа. При больших значениях показателя нелинейности и размерности области решение краевой задачи оказывается недифференцируемым в смысле Гато по управлению. Это не позволяет непосредственно найти производную критерия оптимальности и получить условия оптимальности стандартным методом. Однако указанная зависимость является расширенно дифференцируемой, что позволяет получить необходимые условия экстремума без ограничений на параметры задачи. В заключительной части работы показывается, что условия экстремума, связанные с классическим и расширенным дифференцированием, могут быть интерпретированы с позиции теории категорий.

Ключевые слова: условия экстремума, производные операторов, нелинейное эллиптическое уравнение, категории.

Полный текст: PDF файл (215 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2010, 54:2, 57–65

Реферативные базы данных:

УДК: 571.988
Поступила: 22.10.2007
Исправленный вариант: 27.10.2008

Образец цитирования: С. Я. Серовайский, “Дифференцирование операторов и условия экстремума с категорной интерпретацией”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 2, 66–76; Russian Math. (Iz. VUZ), 54:2 (2010), 57–65

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser10}
\by С.~Я.~Серовайский
\paper Дифференцирование операторов и условия экстремума с~категорной интерпретацией
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2010
\issue 2
\pages 66--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm6700}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2667273}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05673451}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12982803}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2010
\vol 54
\issue 2
\pages 57--65
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X10020076}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78649603797}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm6700
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2010/i2/p66

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:42
    Литература:25
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019