RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2013, номер 9, страницы 28–37 (Mi ivm8825)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О неединственности наипростейшей дроби наилучшего равномерного приближения

М. А. Комаров

Кафедра функционального анализа и его приложений, Владимирский государственный университет, ул. Горького, д. 87, г. Владимир, 600000, Россия

Аннотация: При любом натуральном $n\ge2$ построен пример вещественной непрерывной функции, для которой наипростейшая дробь порядка $\le n$ наилучшего равномерного приближения на отрезке действительной оси неединственна. Показано, что единственность дроби наилучшего приближения не гарантируется, вообще говоря, даже чебышёвским альтернансом из $n+1$ точек. Эти результаты обобщают на случай дробей произвольного порядка $n$ известные примеры неединственности, построенные в случаях $n=2,3$.

Ключевые слова: наипростейшая дробь, аппроксимация, единственность, альтернанс.

Полный текст: PDF файл (217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2013, 57:9, 22–30

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила: 19.06.2012

Образец цитирования: М. А. Комаров, “О неединственности наипростейшей дроби наилучшего равномерного приближения”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 9, 28–37; Russian Math. (Iz. VUZ), 57:9 (2013), 22–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kom13}
\by М.~А.~Комаров
\paper О неединственности наипростейшей дроби наилучшего равномерного приближения
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2013
\issue 9
\pages 28--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm8825}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2013
\vol 57
\issue 9
\pages 22--30
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X13090041}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84894210191}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm8825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2013/i9/p28

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Комаров, “Критерий разрешимости задачи кратной интерполяции посредством наипростейших дробей”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 750–763  mathnet  mathscinet; M. A. Komarov, “A criterion for the solvability of the multiple interpolation problem by simple partial fractions”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 611–621  crossref  isi
    2. Chunaev P., “Least Deviation of Logarithmic Derivatives of Algebraic Polynomials From Zero”, J. Approx. Theory, 185 (2014), 98–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. М. А. Комаров, “Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 718–732  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Komarov, “Best Approximation Rate of Constants by Simple Partial Fractions and Chebyshev Alternance”, Math. Notes, 97:5 (2015), 725–737  crossref  isi
    4. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance”, Izv. Math., 79:3 (2015), 431–448  crossref  isi
    5. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance. II”, Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591  crossref  isi
    6. М. А. Комаров, “Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 29–40  mathnet; M. A. Komarov, “Approximation by linear fractional transformations of simple partial fractions and their differences”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 23–33  crossref  isi
    7. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet  mathscinet; M. A. Komarov, “On approximation by special differences of simplest fractions”, St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 655–665  crossref  isi  elib
    8. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:177
    Полный текст:30
    Литература:32
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020