|
|
Изв. вузов. Матем., 2014, номер 10, страницы 54–61
(Mi ivm8941)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Теоремы существования и не существования конформно киллинговых форм
С. Е. Степановa, И. И. Цыганокb
a Кафедра математики, Финансовый университет при Правительстве РФ, Ленинградский пр-т, д. 49–55, г. Москва, 125993, Россия
b Кафедра терии вероятностей и математической статистики,
Финансовый университет при Правительстве РФ, Ленинградский пр-т, д. 49–55, г. Москва, 125993, Россия
Аннотация:
На $n$-мерном компактном ориентированном связном римановом многообразии рассматривается оператор кривизны, действующий на пространстве ковариантных симметричных бесследовых тензоров. Доказывается, что если этот оператор отрицательно определен, то на многообразии не существует ненулевых конформно киллинговых $p$-форм для $p=1,2,…,n-1$. С другой стороны, доказывается, что размерность векторного пространства конформно киллинговых $p$-форм на $n$-мерном компактном односвязном конформно плоском римановом многообразии не равна нулю.
Ключевые слова:
риманово многообразие, оператор кривизны, конформные киллинговы формы, теорема не существования, теорема существования.
 Полный текст:
PDF файл (195 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2014, 58:10, 46–51
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
514.764
Поступила: 30.03.2013
Образец цитирования:
С. Е. Степанов, И. И. Цыганок, “Теоремы существования и не существования конформно киллинговых форм”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 10, 54–61; Russian Math. (Iz. VUZ), 58:10 (2014), 46–51
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SteTsy14}
\by С.~Е.~Степанов, И.~И.~Цыганок
\paper Теоремы существования и не существования конформно киллинговых форм
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2014
\issue 10
\pages 54--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm8941}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2014
\vol 58
\issue 10
\pages 46--51
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X14100077}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906854845}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ivm8941 http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2014/i10/p54
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. Е. Степанов, Й. Микеш, “Лапласиан Ходжа–де Рама и оператор Тачибаны на компактном римановом многообразии со знакоопределенным оператором кривизны”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 167–180
     ; S. E. Stepanov, J. Mikeš, “The Hodge–de Rham Laplacian and Tachibana operator on a compact Riemannian
manifold with curvature operator of definite sign”, Izv. Math., 79:2 (2015), 375–387  -
Stepanov S.E., Tsyganok I.I., Mikes J., “Overview and Comparative Analysis of the Properties of the Hodge-de Rham and Tachibana Operators”, Filomat, 29:10 (2015), 2429–2436
-
S. Stepanov, I. Tsyganok, “Conformal Killing $L^2$-forms on complete Riemannian manifolds with nonpositive curvature operator”, J. Math. Anal. Appl., 458:1 (2018), 1–8
-
Rovenski V., Stepanov S., Tsyganok I., “on the Betti and Tachibana Numbers of Compact Einstein Manifolds”, Mathematics, 7:12 (2019), 1210
-
Shandra I.G., Stepanov S.E., Mikes J., “on Higher-Order Codazzi Tensors on Complete Riemannian Manifolds”, Ann. Glob. Anal. Geom., 56:3 (2019), 429–442
-
Vesic N.O., “Generalized Weyl Conformal Curvature Tensor of Generalized Riemannian Space”, Miskolc Math. Notes, 20:1 (2019), 555–563
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 247 | | Полный текст: | 47 | | Литература: | 43 | | Первая стр.: | 21 |
|
Пользовательское соглашение