RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2015, номер 1, страницы 71–83 (Mi ivm8966)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Разрешающие операторы вырожденных эволюционных уравнений с дробной производной по времени

В. Е. Федоров, Д. М. Гордиевских

Кафедра математического анализа, Челябинский государственный университет, ул. Братьев Кашириных, д. 129, г. Челябинск, 454001, Россия

Аннотация: Исследуются разрешающие операторы дробного линейного дифференциального уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором под знаком производной. При условии относительной $p$-ограниченности пары операторов в этом уравнении найден вид разрешающих операторов, изучены их свойства. Показано, что траектории решений такого уравнения заполняют некоторое подпространство исходного банахова пространства. Получены необходимые и достаточные условия относительной $p$-ограниченности пары операторов в терминах семейств операторов, разрешающих вырожденное уравнение дробного порядка. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах задачи Коши для вырожденной конечномерной системы уравнений дробного порядка и начально-краевой задачи для уравнения дробного порядка по времени с многочленами от операторов Лапласа по пространственным переменным.

Ключевые слова: уравнение дробного порядка, вырожденное эволюционное уравнение, семейство разрешающих операторов, фазовое пространство, начально-краевая задача.

Полный текст: PDF файл (245 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2015, 59:1, 60–70

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила: 15.07.2013

Образец цитирования: В. Е. Федоров, Д. М. Гордиевских, “Разрешающие операторы вырожденных эволюционных уравнений с дробной производной по времени”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 1, 71–83; Russian Math. (Iz. VUZ), 59:1 (2015), 60–70

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedGor15}
\by В.~Е.~Федоров, Д.~М.~Гордиевских
\paper Разрешающие операторы вырожденных эволюционных уравнений с~дробной производной по времени
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2015
\issue 1
\pages 71--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm8966}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2015
\vol 59
\issue 1
\pages 60--70
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X15010065}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84920830289}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm8966
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2015/i1/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. М. Гордиевских, В. Е. Федоров, “Решения начально-краевых задач для некоторых вырожденных систем уравнений дробного порядка по времени”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 12 (2015), 12–22  mathnet
    2. В. Е. Федоров, Е. А. Романова, А. Дебуш, “Аналитические в секторе разрешающие семейства операторов вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:2 (2016), 93–107  mathnet  crossref; V. E. Fedorov, E. A. Romanova, A. Debbouche, “Analytic in a sector resolving families of operators for degenerate evolution equations of a fractional order”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 380–394  crossref
    3. Л. В. Борель, В. Е. Фёдоров, “Об однозначной разрешимости системы гравитационно-гироскопических волн в приближении Буссинеска”, Челяб. физ.-матем. журн., 1:2 (2016), 16–23  mathnet  elib
    4. М. Костич, В. Е. Фёдоров, “Вырожденные дробные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах с $\sigma$-регулярной парой операторов”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 100–113  mathnet  elib; M. Kostić, V. E. Fedorov, “Degenerate fractional differential equations in locally convex spaces with a $\sigma$-regular pair of operators”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 98–110  crossref  isi
    5. Marina V. Plekhanova, “Degenerate distributed control systems with fractional time derivative”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 58–71  mathnet  crossref  zmath
    6. V. E. Fedorov, R. R. Nazhimov, D. M. Gordievskikh, “Initial value problem for a class of fractional order inhomogeneous equations in Banach spaces”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics ICAAM 2016, AIP Conf. Proc., 1759, eds. A. Ashyralyev, A. Lukashov, Amer. Inst. Phys., 2016, 020008  crossref  isi
    7. M. Plekhanova, “Sobolev type equations of time-fractional order with periodical boundary conditions”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics ICAAM 2016, AIP Conf. Proc., 1759, eds. A. Ashyralyev, A. Lukashov, Amer. Inst. Phys., 2016, 020101  crossref  isi
    8. Е. А. Романова, В. Е. Федоров, “Разрешающие операторы линейного вырожденного эволюционного уравнения с производной Капуто. Секториальный случай”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016), 58–72  mathnet  elib
    9. М. В. Плеханова, “Сильные решения нелинейного вырожденного эволюционного уравнения дробного порядка”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:3 (2016), 61–74  mathnet  crossref; M. V. Plekhanova, “Strong solutions of a nonlinear degenerate fractional order evolution equation”, J. Math. Sci., 230:1 (2018), 146–158  crossref
    10. E. Topp, M. Yangari, “Existence and uniqueness for parabolic problems with Caputo time derivative”, J. Differ. Equ., 262:12 (2017), 6018–6046  crossref  isi
    11. N. Derdar, A. Debbouche, “Nonlinear degenerate fractional evolution equations with nonlocal conditions”, Fundam. Inform., 151:1-4 (2017), 473–485  crossref  isi
    12. Dmitriy M. Gordievskikh, “Solvability of the boundary value problem for the equation of transition processes in semiconductors with a fractional time derivative”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2017, no. 1, 51–56  mathnet  mathscinet
    13. M. V. Plekhanova, “Nonlinear equations with degenerate operator at fractional Caputo derivative”, Math. Meth. Appl. Sci., 40:17, SI (2017), 6138–6146  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. V. E. Fedorov, N. D. Ivanova, “Identification problem for degenerate evolution equations of fractional order”, Fract. Calc. Appl. Anal., 20:3 (2017), 706–721  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. V. E. Fedorov, D. M. Gordievskikh, G. D. Baybulatova, “Controllability of a class of weakly degenerate fractional order evolution equations”, Proceedings of the 8Th International Conference on Mathematical Modeling, ICMM-2017, AIP Conf. Proc., 1907, eds. I. Egorov, S. Popov, P. Vabishchevich, M. Antonov, N. Lazarev, M. Troeva, M. Troeva, et al., Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 020009  crossref  isi  scopus
    16. Д. М. Гордиевских, В. Е. Фёдоров, М. М. Туров, “Бесконечномерная и конечномерная $\varepsilon$-управляемость одного класса вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка”, Челяб. физ.-матем. журн., 3:1 (2018), 5–26  mathnet  elib
    17. В. Е. Федоров, М. В. Плеханова, Р. Р. Нажимов, “Линейные вырожденные эволюционные уравнения с дробной производной Римана–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 171–184  mathnet  crossref  elib; V. E. Fedorov, M. V. Plekhanova, R. R. Nazhimov, “Degenerate linear evolution equations with the Riemann–Liouville fractional derivative”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 136–146  crossref  isi
    18. Е. М. Стрелецкая, В. Е. Фёдоров, А. Дебуш, “Задача Коши для уравнения распределенного порядка в банаховом пространстве”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 63–72  mathnet  crossref  elib
    19. V. E. Fedorov, E. M. Streletskaya, “Initial-value problems for linear distributed-order differential equations in Banach spaces”, Electron. J. Differ. Equ., 2018, 176  mathscinet  zmath  isi
    20. V. E. Fedorov, M. Kostić, “On a class of abstract degenerate multi-term fractional differential equations in locally convex spaces”, Eurasian Math. J., 9:3 (2018), 33–57  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. В. Е. Федоров, А. С. Авилович, “Задача типа Коши для вырожденного уравнения с производной Римана–Лиувилля в секториальном случае”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 461–477  mathnet  crossref; V. E. Fedorov, A. S. Avilovich, “A Cauchy type problem for a degenerate equation with the Riemann–Liouville derivative in the sectorial case”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 359–372  crossref  isi  elib
    22. M. Kostić, “Entire and analytical solutions of abstract degenerate fractional differential equations”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:4 (2019), 445–460  mathnet  crossref  elib
    23. В. Е. Федоров, А. В. Нагуманова, “Линейные обратные задачи для одного класса вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка”, Материалы IV Международной научной конференции “Актуальные проблемы прикладной математики”. Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть III, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 167, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 97–111  mathnet  crossref
    24. Plekhanova M.V., Baybulatova G.D., “Problems of Hard Control For a Class of Degenerate Fractional Order Evolution Equations”, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, 11548, eds. Khachay M., Kochetov Y., Pardalos P., Springer International Publishing Ag, 2019, 501–512  crossref  isi
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:226
    Полный текст:39
    Литература:34
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020