RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2017, номер 1, страницы 26–43 (Mi ivm9194)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Однородные дифференциально-операторные уравнения в локально выпуклых пространствах

С. Н. Мишин

Орловский государственный университет им. И.С. Тургенева, ул. Комсомольская, д. 95, г. Орел, 302026, Россия

Аннотация: Описывается общий метод, позволяющий с помощью непрерывных векторнозначных функций находить решения однородных дифференциально-операторных уравнений с переменными коэффициентами. Однородность понимается не в смысле отсутствия правой части, а в том смысле, что левая часть является однородной функцией входящих в уравнение операторов. Решения представляются равномерно сходящимися функциональными векторнозначными рядами, порожденными набором решений некоторого обыкновенного дифференциального уравнения $k$-го порядка, нулями характеристического многочлена и некоторым набором элементов локально выпуклого пространства. Найдены достаточные условия непрерывной зависимости решений от порождающего набора. Также найдено решение задачи Коши для рассматриваемых уравнений и указаны условия его существования и единственности. Кроме того, при определенных условиях получено так называемое общее решение рассматриваемых уравнений (функция самого общего вида, из которой можно получить любое частное решение). Исследование проводится с помощью характеристик (порядка и типа) оператора, а также операторных характеристик (операторного порядка и операторного типа) вектора относительно оператора. Также применяется сходимость операторных рядов относительно равностепенно непрерывной борнологии.

Ключевые слова: локально выпуклое пространство, порядок и тип оператора, дифференциально-операторное уравнение, равностепенно непрерывная борнология, борнологическая сходимость, векторнозначная функция.

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2017, 61:1, 22–38

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983
Поступила: 03.07.2015

Образец цитирования: С. Н. Мишин, “Однородные дифференциально-операторные уравнения в локально выпуклых пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 1, 26–43; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:1 (2017), 22–38

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mis17}
\by С.~Н.~Мишин
\paper Однородные дифференциально-операторные уравнения в локально выпуклых пространствах
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2017
\issue 1
\pages 26--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9194}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2017
\vol 61
\issue 1
\pages 22--38
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X17010042}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408827200004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013923919}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9194
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i1/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Н. Мишин, “Обобщение метода Лагранжа на случай линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными операторными коэффициентами в локально выпуклых пространствах”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 75–91  mathnet  crossref  elib; S. N. Mishin, “Generalization of the Lagrange Method to the Case of Second-Order Linear Differential Equations with Constant Operator Coefficients in Locally Convex Spaces”, Math. Notes, 103:1 (2018), 75–88  crossref  isi
    2. С. Н. Мишин, “Об одном классе операторных уравнений в локально выпуклых пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 11, 33–50  mathnet
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:68
    Полный текст:12
    Литература:11
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019