RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2017, номер 2, страницы 34–43 (Mi ivm9206)  

Статистические характеристики непрерывных функций и статистически слабо инвариантные множества управляемой системы

Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина

Удмуртский государственный университет, ул. Университетская, д. 1, г. Ижевск, 426034, Россия

Аннотация: Продолжено исследование расширения понятия инвариантности множеств, которое заключается в изучении статистически инвариантных множеств относительно управляемых систем и дифференциальных включений. Рассматриваются статистические характеристики непрерывных функций: верхняя и нижняя относительные частоты попадания графика функции в заданное множество. Получены условия, при которых статистические характеристики двух различных асимптотически эквивалентных функций совпадают, тогда по значению одной из них можно вычислить величину другой. В случае, когда расстояние от графика одной из функций до заданного множества является периодической функцией, приведено равенство для нахождения относительных частот попадания функций в данное множество. Следствием этих утверждений являются условия статистически слабой инвариантности множества относительно управляемой системы. Получены формулы, с помощью которых можно вычислять статистические характеристики и средние значения для некоторых почти периодических функций. Рассматривается также следующая задача. Пусть задано число $\lambda_0\in[0,1]$. Необходимо найти значение $c(\lambda_0)$ такое, чтобы верхнее решение $z(t)$ задачи Коши не превышало $c(\lambda_0)$ с относительной частотой, равной $\lambda_0$. В зависимости от постановки задачи значение $z(t)$ можно интерпретировать как размер популяции, энергию частицы, концентрацию вещества, величину производства или цену на продукцию.

Ключевые слова: управляемая система, динамическая система, почти периодическая функция, статистическая характеристика, статистически слабо инвариантное множество.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2003
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках базовой части госзадания (проект № 2003).


Полный текст: PDF файл (213 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2017, 61:2, 28–35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступила: 27.07.2015

Образец цитирования: Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина, “Статистические характеристики непрерывных функций и статистически слабо инвариантные множества управляемой системы”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 2, 34–43; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:2 (2017), 28–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LarRod17}
\by Я.~Ю.~Ларина, Л.~И.~Родина
\paper Статистические характеристики непрерывных функций и статистически слабо инвариантные множества управляемой системы
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2017
\issue 2
\pages 34--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9206}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2017
\vol 61
\issue 2
\pages 28--35
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X17020049}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408829300004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85014952326}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9206
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i2/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:17
    Литература:23
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020