RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2017, номер 3, страницы 24–36 (Mi ivm9214)  

Дифференциально-геометрическая структура, ассоциированная с лагранжианом, и ее динамическая интерпретация

А. К. Рыбников

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991, Россия

Аннотация: Работа посвящена исследованию методом Картана–Лаптева дифференциально-геометрической структуры, ассоциированной с лагранжианом $L$, зависящим от $n$ функций $x^1, \dotsc, x^n $ одного переменного $t$ и их производных.
Построен фундаментальный объект структуры, ассоциированной с лагранжианом. Построен также охваченный продолженным фундаментальным объектом ковектор с компонентами $ E_i$ $(i=1, \dotsc, n)$ такой, что система равенств $ E_i=0$ $(i=1, \dotsc, n)$ является инвариантным представлением уравнений Эйлера для вариационного функционала. Вследствие этого возможна невариационная интерпретация уравнений Эйлера.
Кроме того, инвариантным образом выделен класс специальных лагранжианов, которые порождают связность в расслоении центроаффинной структуры над базой $M$.
В случае, когда лагранжиан $L$ специальный, существует заданный на $M$ относительный инвариант $\Pi$, который порождает на $M$ поле ковектора и послойную метрику в расслоении центроаффинной структуры над базой $M$.

Ключевые слова: дифференциально-геометрическая структура, фундаментальный объект, лагранжиан, расслоение, связность в главном расслоении.

Полный текст: PDF файл (215 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2017, 61:3, 20–30

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76:531.01
Поступила: 25.08.2015

Образец цитирования: А. К. Рыбников, “Дифференциально-геометрическая структура, ассоциированная с лагранжианом, и ее динамическая интерпретация”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 3, 24–36; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:3 (2017), 20–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryb17}
\by А.~К.~Рыбников
\paper Дифференциально-геометрическая структура, ассоциированная с~лагранжианом, и ее динамическая интерпретация
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2017
\issue 3
\pages 24--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9214}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2017
\vol 61
\issue 3
\pages 20--30
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X17030033}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408837700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85014800213}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9214
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i3/p24

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:71
    Полный текст:19
    Литература:16
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021