Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2017, номер 6, страницы 60–69 (Mi ivm9249)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Необходимые и достаточные условия степенной сходимости приближений в схеме Тихонова для решения некорректных экстремальных задач

М. Ю. Кокурин

Марийский государственный университет, пл. Ленина, д. 1, г. Йошкар-Ола, 424001, Россия

Аннотация: Исследуется скорость сходимости приближений, доставляемых схемой Тихонова в применении к некорректным экстремальным задачам с гладкими функционалами в гильбертовом пространстве при наличии структурного условия на нелинейность, в условиях точных данных и данных с погрешностью. Установлено, что в случае отсутствия погрешностей условие степенной истокопредставимости искомого решения близко к необходимому и достаточному для сходимости приближений со степенной скоростью относительно параметра регуляризации при том же показателе степени. При наличии погрешностей обоснован способ согласования параметра регуляризации с погрешностью, приводящий для схемы Тихонова к степенной оценке точности относительно уровня погрешности.

Ключевые слова: некорректная экстремальная задача, гильбертово пространство, схема Тихонова, скорость сходимости, условие истокопредставимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1545
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00039_a
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации по Марийскому государственному университету (проект № 1545); поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 16-01-00039a).


Полный текст: PDF файл (207 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2017, 61:6, 51–59

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988
Поступила: 20.01.2016

Образец цитирования: М. Ю. Кокурин, “Необходимые и достаточные условия степенной сходимости приближений в схеме Тихонова для решения некорректных экстремальных задач”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 60–69; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 51–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kok17}
\by М.~Ю.~Кокурин
\paper Необходимые и достаточные условия степенной сходимости приближений в схеме Тихонова для решения некорректных экстремальных задач
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2017
\issue 6
\pages 60--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9249}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2017
\vol 61
\issue 6
\pages 51--59
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X1706007X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408849700007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85019378869}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9249
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i6/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Y. Kokurin, “Accuracy estimates of regularization methods and conditional well-posedness of nonlinear optimization problems”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 26:6 (2018), 789–797  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. А. С. Леонов, “Методы решения некорректных экстремальных задач, обладающие оптимальным и экстраоптимальным качеством”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 406–420  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Leonov, “Methods for solving ill-posed extremum problems with optimal and extra-optimal quality”, Math. Notes, 105:3 (2019), 385–397  crossref  isi
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:55
    Полный текст:16
    Литература:9
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021