RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2017, номер 11, страницы 30–38 (Mi ivm9298)  

Вычисление коэффициентов Безу для $k$-арного алгоритма нахождения НОД

Ш. Т. Ишмухаметовa, Б. Г. Мубараковa, Камаль Маад Аль-Анниb

a Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008, Россия
b Университет Страсбурга, ул. Блеза Паскаля, д. 4, г. Страсбург, 67081, Франция

Аннотация: Уравнением Безу называется представление наибольшего общего делителя $d$ двух натуральных чисел $A$ и $B$ в виде линейной комбинации $Ax+By=d$, где $x$, $y$ — целые числа, называемые коэффициентами Безу. Обычно коэффициенты Безу вычисляются с использованием расширенной версии классического алгоритма Евклида.
Разработан новый алгоритм вычисления коэффициентов Безу на основе $k$-арного алгоритма вычисления наибольшего общего делителя (НОД). Данная задача имеет многочисленные приложения в теории чисел и криптографии, например, для вычисления обратных элементов по умножению в модулярной арифметике.

Ключевые слова: алгоритм Евклида, расширенный алгоритм Евклида, $k$-арный алгоритм вычисления НОД, вычисление обратных элементов по модулю.

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2017, 61:11, 26–33

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.1
Поступила: 24.06.2016

Образец цитирования: Ш. Т. Ишмухаметов, Б. Г. Мубараков, Камаль Маад Аль-Анни, “Вычисление коэффициентов Безу для $k$-арного алгоритма нахождения НОД”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 11, 30–38; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:11 (2017), 26–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IshMubAl-17}
\by Ш.~Т.~Ишмухаметов, Б.~Г.~Мубараков, Камаль~Маад~Аль-Анни
\paper Вычисление коэффициентов Безу для $k$-арного алгоритма нахождения НОД
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2017
\issue 11
\pages 30--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9298}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2017
\vol 61
\issue 11
\pages 26--33
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X17110044}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000413671600004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85032342338}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9298
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i11/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:39
    Литература:16
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019