|
Изв. вузов. Матем., 2018, номер 7, страницы 16–35
(Mi ivm9373)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств
С. А. Григорянa, А. Ю. Кузнецоваb a Казанский государственный энергетический университет,
ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066, Россия
b Казанский федеральный университет,
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
Продолжаем изучать $C^*$-алгебру, ассоциированную с заданным на счетном множестве $X$ отображением $\varphi$, которое можно представить в виде некоторого направленного графа. Алгебра относится к классу операторных алгебр, порожденных семейством частичных изометрий, которые удовлетворяют соотношениям на начальные и конечные проекторы. Ранее был сформулирован критерий неприводимости таких алгебр. С его помощью исследуем структуру подлежащего гильбертова пространства. Показано, что для приводимых алгебр гильбертово пространство представляется либо в виде бесконечной прямой суммы инвариантных подпространств, либо в виде тензорного произведения конечномерного гильбертова пространства и $l^2(\mathbb{Z})$. В первом случае приводятся условия, когда исследуемая алгебра имеет неприводимое представление в $C^*$-алгебру, порожденную оператором обобщенного сдвига. Во втором случае алгебра имеет неприводимые конечномерные представления, индексированные единичной окружностью.
Ключевые слова:
$C^*$-алгебра, оператор частичной изометрии, положительный оператор, проектор, инвариантное подпространство, оператор обобщенного сдвига, матричная алгебра.
Полный текст:
PDF файл (324 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2018, 62:7, 13–30
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.98 Поступила: 13.04.2017
Образец цитирования:
С. А. Григорян, А. Ю. Кузнецова, “$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 7, 16–35; Russian Math. (Iz. VUZ), 62:7 (2018), 13–30
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKuz18}
\by С.~А.~Григорян, А.~Ю.~Кузнецова
\paper $C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2018
\issue 7
\pages 16--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9373}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2018
\vol 62
\issue 7
\pages 13--30
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X18070022}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000436830400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049148506}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ivm9373 http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2018/i7/p16
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Kuznetsova A.Yu., “Algebra Associated With a Map Inducing An Inverse Semigroup”, Lobachevskii J. Math., 40:8, SI (2019), 1102–1112
|
Просмотров: |
Эта страница: | 100 | Полный текст: | 17 | Литература: | 9 | Первая стр.: | 2 |
|