Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2018, номер 7, страницы 16–35 (Mi ivm9373)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств

С. А. Григорянa, А. Ю. Кузнецоваb

a Казанский государственный энергетический университет, ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066, Россия
b Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Продолжаем изучать $C^*$-алгебру, ассоциированную с заданным на счетном множестве $X$ отображением $\varphi$, которое можно представить в виде некоторого направленного графа. Алгебра относится к классу операторных алгебр, порожденных семейством частичных изометрий, которые удовлетворяют соотношениям на начальные и конечные проекторы. Ранее был сформулирован критерий неприводимости таких алгебр. С его помощью исследуем структуру подлежащего гильбертова пространства. Показано, что для приводимых алгебр гильбертово пространство представляется либо в виде бесконечной прямой суммы инвариантных подпространств, либо в виде тензорного произведения конечномерного гильбертова пространства и $l^2(\mathbb{Z})$. В первом случае приводятся условия, когда исследуемая алгебра имеет неприводимое представление в $C^*$-алгебру, порожденную оператором обобщенного сдвига. Во втором случае алгебра имеет неприводимые конечномерные представления, индексированные единичной окружностью.

Ключевые слова: $C^*$-алгебра, оператор частичной изометрии, положительный оператор, проектор, инвариантное подпространство, оператор обобщенного сдвига, матричная алгебра.

Полный текст: PDF файл (324 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2018, 62:7, 13–30

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Поступила: 13.04.2017

Образец цитирования: С. А. Григорян, А. Ю. Кузнецова, “$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 7, 16–35; Russian Math. (Iz. VUZ), 62:7 (2018), 13–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKuz18}
\by С.~А.~Григорян, А.~Ю.~Кузнецова
\paper $C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2018
\issue 7
\pages 16--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9373}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2018
\vol 62
\issue 7
\pages 13--30
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X18070022}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000436830400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049148506}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9373
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2018/i7/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Yu. Kuznetsova, “Algebra associated with a map inducing an inverse semigroup”, Lobachevskii J. Math., 40:8, SI (2019), 1102–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:108
    Полный текст:18
    Литература:9
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021