RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2018, номер 7, страницы 16–35 (Mi ivm9373)  

$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств

С. А. Григорянa, А. Ю. Кузнецоваb

a Казанский государственный энергетический университет, ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066, Россия
b Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Продолжаем изучать $C^*$-алгебру, ассоциированную с заданным на счетном множестве $X$ отображением $\varphi$, которое можно представить в виде некоторого направленного графа. Алгебра относится к классу операторных алгебр, порожденных семейством частичных изометрий, которые удовлетворяют соотношениям на начальные и конечные проекторы. Ранее был сформулирован критерий неприводимости таких алгебр. С его помощью исследуем структуру подлежащего гильбертова пространства. Показано, что для приводимых алгебр гильбертово пространство представляется либо в виде бесконечной прямой суммы инвариантных подпространств, либо в виде тензорного произведения конечномерного гильбертова пространства и $l^2(\mathbb{Z})$. В первом случае приводятся условия, когда исследуемая алгебра имеет неприводимое представление в $C^*$-алгебру, порожденную оператором обобщенного сдвига. Во втором случае алгебра имеет неприводимые конечномерные представления, индексированные единичной окружностью.

Ключевые слова: $C^*$-алгебра, оператор частичной изометрии, положительный оператор, проектор, инвариантное подпространство, оператор обобщенного сдвига, матричная алгебра.

Полный текст: PDF файл (324 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Поступила: 13.04.2017

Образец цитирования: С. А. Григорян, А. Ю. Кузнецова, “$C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 7, 16–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKuz18}
\by С.~А.~Григорян, А.~Ю.~Кузнецова
\paper $C^*$-алгебры, порожденные отображениями. Классификация инвариантных подпространств
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2018
\issue 7
\pages 16--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9373}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9373
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2018/i7/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018