RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2018, номер 12, страницы 9–49 (Mi ivm9418)  

Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей

В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, ул. Горького, д. 87, г. Владимир, 600000, Россия

Аннотация: Наипростейшими дробями по предложению Е.П. Долженко в теории аппроксимаций называют логарифмические производные алгебраических многочленов. С ними связано много решенных и нерешенных задач экстремального характера, восходящих к работам Дж. Буля, А.Дж. Макинтайра, У.Х.Дж. Фукса, Дж.M. Марстранда, Е.А. Горина, А.А. Гончара, Е.П. Долженко. В настоящее время многими авторами систематически развиваются методы аппроксимации и интерполяции посредством наипростейших дробей и некоторых их модификаций и обобщений. Параллельно для наипростейших дробей возникают и смежные задачи, представляющие самостоятельный интерес: неравенства разных метрик, оценки производных, разделение особенностей и др.
Вводная часть обзора в какой-то мере систематизирует известные авторам задачи такого рода, а в основной части сформулированы основные результаты и по возможности намечены подходы к их доказательствам.

Ключевые слова: задачи Горина и Гельфонда, наипростейшие дроби, амплитудно-частотные операторы, альтернанс, наилучшие приближения, рациональные функции, аппроксимация, интерполяция, экстраполяция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.574.2016/1.4
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00252_мол_а
18-01-00744_а
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (задание № 1.574.2016/1.4). Работа третьего автора выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 16-31-00252 мол_а. Работа всех авторов выполнена при поддержке проекта Российского фонда фундаментальных исследований № 18-01-00744.


Полный текст: PDF файл (492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
Поступила: 31.10.2017

Образец цитирования: В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DanKomChu18}
\by В.~И.~Данченко, М.~А.~Комаров, П.~В.~Чунаев
\paper Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2018
\issue 12
\pages 9--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9418}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9418
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2018/i12/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:175
    Полный текст:14
    Литература:21
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019