RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2019, номер 9, страницы 27–36 (Mi ivm9496)  

О линейной независимости продифференцированных по параметру функций и их значений

П. Л. Иванков

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, ул. 2-я Бауманская, д. 5/1, г. Москва, 105005, Россия

Аннотация: Рассматриваются гипергеометрические функции, а также их производные (в том числе и по параметру). Для таких функций доказываются теоремы об их линейной независимости над полем рациональных дробей. При этом применяется метод, специально разработанный для решения данной задачи. Доказанные теоремы используются затем для исследования арифметических свойств значений указанных функций с помощью модифицированного метода Зигеля.
Для получения результатов об арифметических свойствах значений гипергеометрических функций часто приходится предварительно устанавливать линейную независимость этих функций над полем рациональных дробей. В случае отсутствия производных по параметру известны теоремы, содержащие необходимые и достаточные условия упомянутой линейной независимости. Для продифференцированных по параметру функций опубликованы многочисленные теоремы, касающиеся их алгебраической независимости. Однако эти теоремы не позволяют установить линейную независимость функций, рассматриваемых в данной работе.

Ключевые слова: гипергеометрическая функция, линейная независимость, дифференцирование по параметру.

DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2019-9-27-36

Полный текст: PDF файл (356 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.361
Поступила: 27.06.2018
Исправленный вариант: 13.08.2018
Принята к публикации: 26.09.2018

Образец цитирования: П. Л. Иванков, “О линейной независимости продифференцированных по параметру функций и их значений”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 9, 27–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva19}
\by П.~Л.~Иванков
\paper О линейной независимости продифференцированных по параметру функций и их значений
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2019
\issue 9
\pages 27--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9496}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2019-9-27-36}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9496
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2019/i9/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:1
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020