Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2020, номер 3, страницы 64–73 (Mi ivm9551)  

Об эллиптических однородных дифференциальных операторах в гранд-пространствах

С. М. Умархаджиев

Академия наук Чеченской Республики, Комплексный научно-исследовательский институт Российской академии наук им. Х. Ибрагимова, пр. М. Эсембаева, д. 13, г. Грозный, 364024, Россия

Аннотация: Дается приложение развиваемой в последние годы теории функциональных пространств, известных как гранд-пространство Лебега и гранд-пространство Соболева, к дифференциальным уравнениям в частных производных. В случае неограниченных областей такие пространства строятся с использованием так называемых грандизаторов. При некоторых естественных предположениях о выборе грандизатора для произвольного эллиптического однородного дифференциального оператора $P_m(D)$ четного порядка с постоянными вещественными коэффициентами доказывается существование в некотором гранд-пространстве Соболева решения уравнения $P_m(D)u(x)=f(x)$, $x\in \mathbb{R}^n$, $m<n$, с правой частью из соответствующего гранд-пространства Лебега. Кроме того, для указанных многочленов $P_m(x)$ в общем случае уточняются известные факты для соответствующего фундаментального решения: оно строится в явном виде либо в виде сферических гиперсингулярных интегралов, либо в виде некоторых средних по плоским сечениям единичной сферы.

Ключевые слова: эллиптический однородный дифференциальный оператор, гранд-пространство Лебега, гранд-пространство Соболева, грандизатор, фундаментальное решение, сферический гиперсингулярный интеграл.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00094_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 18-01-00094-A.


DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-3-64-73

Полный текст: PDF файл (424 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, 64:3, 57–65

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982: 517.968
Поступила: 02.11.2018
Исправленный вариант: 02.11.2018
Принята к публикации: 18.12.2019

Образец цитирования: С. М. Умархаджиев, “Об эллиптических однородных дифференциальных операторах в гранд-пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 3, 64–73; Russian Math. (Iz. VUZ), 64:3 (2020), 57–65

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Uma20}
\by С.~М.~Умархаджиев
\paper Об эллиптических однородных дифференциальных операторах в гранд-пространствах
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2020
\issue 3
\pages 64--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9551}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-3-64-73}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2020
\vol 64
\issue 3
\pages 57--65
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X20030056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000528211100005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083792573}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9551
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2020/i3/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:109
    Полный текст:3
    Литература:6
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021