RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2020, номер 4, страницы 43–53 (Mi ivm9560)  

Система Дарбу и разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в $\mathbb{R}^3$

Р. Ч. Кулаевabc, А. Б. Шабатde

a Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова, ул. Ватутина, д. 46, г. Владикавказ, 362025, Россия
b Южный математический институт ВНЦ РАН, ул. Маркуса, д. 22, г. Владикавказ, 362027, Россия
c Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, д. 112, г. Уфа, 450008, Россия
d Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, пр. Ак. Семенова, д. 1-A, г. Черноголовка, 142432, Россия
e Адыгейский государственный университет, ул. Первомайская, д. 208, г. Майкоп, 385000, Россия

Аннотация: В работе строится редукция трехмерной системы Дарбу для символов Кристоффеля, описывающей сопряженные криволинейные системы координат. Редукция определяется одним дополнительным алгебраическим условием на символы Кристоффеля. Показывается, что соответствующий класс решений системы Дарбу параметризуется шестью функциями одной переменной (по две на каждую из трех независимых переменных). Даются явные формулы решений системы Дарбу. Для случая, когда символы Кристоффеля являются константами, изучается ассоциированная с системой Дарбу линейная система. В такой постановке эта система сводится к трехмерной задаче Гурса для уравнения третьего порядка с данными на координатных плоскостях. Показывается, что решение задачи Гурса допускает разделение переменных и определяется своими значениями на координатных прямых.

Ключевые слова: трехмерная система Дарбу, интегрируемая система, задача Гурса с тремя переменными, система гидродинамического типа, гамильтонова система.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-20007
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №15-11-20007).


DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-4-43-53

Полный текст: PDF файл (387 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Поступила: 17.04.2019
Исправленный вариант: 17.07.2019
Принята к публикации: 25.09.2019

Образец цитирования: Р. Ч. Кулаев, А. Б. Шабат, “Система Дарбу и разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в $\mathbb{R}^3$”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 4, 43–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulSha20}
\by Р.~Ч.~Кулаев, А.~Б.~Шабат
\paper Система Дарбу и разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в $\mathbb{R}^3$
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2020
\issue 4
\pages 43--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9560}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-4-43-53}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9560
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2020/i4/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:108
    Литература:8
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020