Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. вузов. Матем., 2021, номер 6, страницы 25–34 (Mi ivm9683)  

Асимптотические на псевдосферах и угол параллельности

А. В. Костин

Елабужский институт Казанского федерального университета, ул. Казанская, д. 89, г. Елабуга, 423600, Россия

Аннотация: Угол между асимптотическими линиями — и, вообще, между линиями чебышевской сети — на поверхностях постоянной кривизны обычно аналитически истолковывается как решение дифференциального уравнения второго порядка с частными производными. Для поверхностей постоянной отрицательной кривизны в евклидовом пространстве это уравнение синус-Гордона. И обратно, поверхности постоянной отрицательной кривизны используются также для построения и интерпретации решений уравнения синус-Гордона. В данной работе показывается, что углу между асимптотическими линиями на псевдосферах евклидова и псевдоевклидова пространств можно дать другое истолкование, а именно, трактовать его как удвоенный угол параллельности плоскости Лобачевского или ее идеальной области, локально несущей геометрию плоскости де Ситтера, соответственно.

Ключевые слова: асимптотическая линия, плоскость Лобачевского, плоскость де Ситтера, пространство Минковского, псевдосфера.

DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-6-25-34

Полный текст: PDF файл (359 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.13
Поступила: 19.03.2020
Исправленный вариант: 19.03.2020
Принята к публикации: 30.03.2021

Образец цитирования: А. В. Костин, “Асимптотические на псевдосферах и угол параллельности”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 6, 25–34

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kos21}
\by А.~В.~Костин
\paper Асимптотические на псевдосферах и угол параллельности
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2021
\issue 6
\pages 25--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9683}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-6-25-34}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivm9683
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i6/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Просмотров:
    Эта страница:108
    Литература:4
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022