Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2019, том 27, выпуск 6, страницы 8–24 (Mi ivp346)  

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности

Д. И. Астаховаab, М. В. Сысоеваac, И. В. Сысоевba

a Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН
b Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
c Саратовский государственный технический университет

Аннотация: Цель настоящего исследования – определить, может ли метод частной направленной когерентности правильно определять направленное взаимодействие между нелинейными системами при нелинейных связях между этими системами и в случае, когда измеренные сигналы порождены объектами высокой размерности (ансамблями). Также определить зависимость результатов оценки связанности методом частной направленной когерентности от параметров: длины реализации, частоты дискретизации, размерности модели и от архитектуры связей в системах. Методы. Ансамбли из четырёх связанных осцилляторов различных типов при различном внесении связей между ними и высокоразмерная динамическая математическая модель эпилепсии использованы в качестве тестовых систем. Для определения значимости результатов использовались суррогатные временные ряды, построенные путём перестановки реализаций. Результаты. Показано, что в ансамблях маломерных осцилляторов архитектура связи может быть правильно выявлена для линейных и нелинейных систем, связанных как линейной, так и нелинейной связью. Для сложных составных сигналов, когда каждый измеряемый временной ряд представляет собою сумму сигналов многих отдельных осцилляторов, методика оказывается недостаточно специфична, выявляя несуществующие связи, и недостаточно чувствительна, пропуская имеющиеся. Заключение. Сформулированы критерии применения метода частной направленной когерентности к различным сигналам. При достаточной длине ряда, частоте выборки и размерности мера не показывает опосредованных связей в отличие от попарных методов причинности по Грейнджеру и энтропии переноса и хорошо работает для зашумлённых временных рядов. Метод позволяет изучать связанность в ансамбле из произвольного числа осцилляторов и можно определить, на каких частотах происходит взаимодействие. По сравнению с методом причинности по Грейнджеру, для которого работоспособность декларируется уже при 4–16 характерных периодах, метод частной направленной когерентности даёт приемлемые результаты для рядов от 80 характерных периодов.

Ключевые слова: частная направленная когерентность, связанность, нелинейность, нелинейные системы, нелинейная связь, многомерные системы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-02-00307_а
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 17-02-00307.


DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-8-24

Полный текст: PDF файл (1628 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 530.182
Поступила в редакцию: 18.07.2019

Образец цитирования: Д. И. Астахова, М. В. Сысоева, И. В. Сысоев, “Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности”, Известия вузов. ПНД, 27:6 (2019), 8–24

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AstSysSys19}
\by Д.~И.~Астахова, М.~В.~Сысоева, И.~В.~Сысоев
\paper Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2019
\vol 27
\issue 6
\pages 8--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp346}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-8-24}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp346
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v27/i6/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021