Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2019, том 27, выпуск 6, страницы 63–72 (Mi ivp349)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. КВАНТОВЫЙ ХАОС. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС

Моделирование градиентно-подобных потоков на $n$-сфере

О. В. Починка, С. Ю. Галкина, Д. Д. Шубин

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (Нижегородский филиал)

Аннотация: Общей идеей качественного изучения динамических систем, со времён работ А. Андронова, Е. Леонтович, А. Майера, является возможность описания динамики системы комбинаторным инвариантом. Так, например, М. Пейшото доказал структурно устойчивые потоки на плоскости определяются единственным образом, с точностью до топологической эквивалентности, классом изоморфных ориентированных графов. Многомерные структурно устойчивые потоки не позволяют ввести их классификацию в рамках общего комбинаторного инварианта. Однако для некоторых подклассов таких систем существует возможность достигнуть полного комбинаторного описания их динамики.
В настоящей работе, основанной на результатах С. Пилюгина, А. Пришляка, В. Гринеса, Е. Гуревич и О. Починка, каждое дерево с двухцветной раскраской вершин реализовано как градиентно-подобный поток на $n$-сфере, $n>2$ без гетероклинических пересечений. Эта задача решается с помощью соответствующих операций приклеивания так называемых ячеек Черри к потоку-сдвигу. Этот результат не только завершает топологическую классификацию таких потоков, но и позволяет моделировать системы с регулярным поведением. Для таких потоков реализация особенно важна, поскольку они моделируют, например, процессы присоединения в солнечной короне.

Ключевые слова: градиентно-подобный, моделирование.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Доказательство основной теоремы поддержано Российским Научным Фондом (Грант № 17-11-01041), доказательство вспомогательного результата поддержано Центром фундаментальных исследований Национального исследовательского университета Высшая школа экономики в 2019 году.


DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-63-72

Полный текст: PDF файл (1199 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+513.8
Поступила в редакцию: 05.09.2019

Образец цитирования: О. В. Починка, С. Ю. Галкина, Д. Д. Шубин, “Моделирование градиентно-подобных потоков на $n$-сфере”, Известия вузов. ПНД, 27:6 (2019), 63–72

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PocGalShu19}
\by О.~В.~Починка, С.~Ю.~Галкина, Д.~Д.~Шубин
\paper Моделирование градиентно-подобных потоков на $n$-сфере
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2019
\vol 27
\issue 6
\pages 63--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp349}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-63-72}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp349
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v27/i6/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, В. С. Медведев, “О реализации классов топологической сопряженности каскадов Морса–Смейла на сфере $S^n$”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 119–134  mathnet  crossref  mathscinet; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, V. S. Medvedev, “On Realization of Topological Conjugacy Classes of Morse–Smale Cascades on the Sphere $S^n$”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 108–123  crossref  isi  elib
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:64
    Полный текст:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021