Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2017, том 25, выпуск 2, страницы 37–51 (Mi ivp38)  

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Синхронизация биений в системах фазовой автоподстройки частоты

М. А. Мищенко, В. В. Матросов

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Изучается динамика двух систем фазовой автоподстройки частоты с интегрирующими фильтрами в цепях управления, связанных через дополнительный фазовый дискриминатор. Математические модели парциальных элементов представляют собой уравнения маятникового типа, которые при объединении систем фазовой автоподстройки в ансамбль трансформируются в систему четырех обыкновенных дифференциальных уравнений, определенную в цилиндрическом фазовом пространстве с двумя циклическими координатами. В случае малоинерционных цепей управления модель ансамбля превращается в динамическую систему с тороидальным фазовым пространством. Рассматриваемые модели обладают большим разнообразием движений, как регулярных, так и хаотических. В работе основное внимание уделяется анализу предельных циклов и хаотических аттракторов, которые являются математическими образами режимов биений систем фазовой автоподстройки. В режиме биений на выходе имеют место колебания с угловой модуляцией, свойствами которых можно управлять с помощью параметров систем, а в ансамблях – ещё и параметрами связей. Повышенный интерес к режимам биений в настоящее время обусловлен схожестью колебаний в режимах биений с колебаниями нейронов, то есть перспективой создания на базе систем фазовой автоподстройки частоты нейроподобного элемента. Цель работы – анализ режимов биений систем, объединенных в ансамбль для управления свойствами модулированных колебаний, в частности, для синхронизации этих колебаний. Изучение проведено путем численного моделирования, базирующегося на методах теории нелинейных колебаний и качественной теории бифуркаций. В результате в пространстве параметров моделей выделены области синхронизации режимов биений различных типов, в ансамбле систем фазовой автоподстройки с инерционными цепями управления установлена возможность совместного существования синхронных и асинхронных режимов, как следствие, гистерезисных явлений. Рассмотрены бифуркационные механизмы установления и нарушения синхронизации режимов биений. Показано, что объединение систем фазовой автоподстройки через дополнительный фазовый дискриминатор позволяет синхронизировать режимы биений.

Ключевые слова: Фазовая автоподстройка частоты, биения, синхронизация, автомодулированные колебания.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-60080
16-32-00643
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 3.820.2014/К
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60080 мол_а_дк и № 16-32-00643 мол_а. Авторы благодарят за частичную поддержку Министерство образования и науки России в рамках соглашения № 3.820.2014/К.


Полный текст: PDF файл (1529 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 537.86; 001.891.573; 51.73; 621.376.9
Поступила в редакцию: 07.12.2016

Образец цитирования: М. А. Мищенко, В. В. Матросов, “Синхронизация биений в системах фазовой автоподстройки частоты”, Известия вузов. ПНД, 25:2 (2017), 37–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MisMat17}
\by М.~А.~Мищенко, В.~В.~Матросов
\paper Синхронизация биений в системах фазовой автоподстройки частоты
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2017
\vol 25
\issue 2
\pages 37--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp38}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp38
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v25/i2/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:34
    Полный текст:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021