Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2020, том 28, выпуск 6, страницы 643–652 (Mi ivp394)  

БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. КВАНТОВЫЙ ХАОС. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС

Критерий существования решения уравнений движения идеального газа для заданной винтовой скорости

В. В. Марковa, Г. Б. Сизыхb

a Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Россия, 119991 Москва, ул. Губкина, 8
b Московский физико-технический институт, Россия, 141700 Долгопрудный, Институтский пер., 9

Аннотация: Цель исследования состоит в получении критерия существования стационарного решения полной системы уравнений, описывающих течение идеального совершенного газа при заданном несоленоидальном винтовом поле скорости. Условия такого критерия должны содержать только компоненты этой скорости и их производные. Выполнение условий должно быть необходимо и достаточно для существования таких полей плотности и давления, которые вместе с рассматриваемой скоростью удовлетворяют полной системе уравнений. Методы. Без использования асимптотических, численных и других приближенных методов проводится анализ полной системы уравнений классической модели течения идеального совершенного газа с постоянными теплоемкостями. Результаты. Предложен критерий существования решения полной системы уравнений стационарного движения идеального совершенного газа для несоленоидального винтового поля скорости, состоящий из системы уравнений и неравенств, содержащих только компоненты скорости и их производные. Представлен пример несоленоидального винтового поля скорости, для которого, согласно предложенному критерию, не существует решения полной системы уравнений. Проведенное исследование демонстрирует, что обоснование соответствия поля скорости какой-либо модели движения жидкости представляет собой содержательную задачу, без решения которой это поле не может ассоциироваться со скоростью течения жидкости. Заключение. Поставлена проблема существования точного решения полной системы уравнений при заданном несоленоидальном винтовом поле скорости, и она решена для простейшей модели стационарного движения жидкости. Показано, что не всякую несоленоидальную винтовую скорость можно считать скоростью сжимаемой жидкости. Актуальность поставленной проблемы подтверждена примером исследования (Моргулис А. и др. Comm. on Pure and Applied Math, 1995), в котором представленная авторами несоленоидальная винтовая скорость приписывается течению сжимаемой жидкости неправомерно, поскольку доказательство существования соответствующего решения полной системы уравнений какой-либо модели сжимаемой жидкости не приводится.

Ключевые слова: скорость течения сжимаемой жидкости, точное решение, течения идеального совершенного газа, несоленоидальное винтовое поле скорости, винтовая скорость, решения Бельтрами

DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-6-643-652

Полный текст: PDF файл (940 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 532.5.031, 532.511
Поступила в редакцию: 26.10.2020
Принята в печать:26.10.2020

Образец цитирования: В. В. Марков, Г. Б. Сизых, “Критерий существования решения уравнений движения идеального газа для заданной винтовой скорости”, Известия вузов. ПНД, 28:6 (2020), 643–652

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarSiz20}
\by В.~В.~Марков, Г.~Б.~Сизых
\paper Критерий существования решения уравнений движения идеального газа для заданной винтовой скорости
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2020
\vol 28
\issue 6
\pages 643--652
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp394}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-6-643-652}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp394
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v28/i6/p643

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:21
    Полный текст:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021