RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2019, том 27, выпуск 1, страницы 53–62 (Mi ivp4)  

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

К вопросу учета силы сопротивления в шарнирной точке крепления физического маятника и ее влияние на динамику движения

С. О. Гладков, С. Б. Богданова

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Аннотация: Тема. Работа посвящена анализу динамики сложной системы: шарнирный механизм плюс физический маятник, в которой найдено дифференциальное уравнение, описывающее ее нелинейное поведение. Цель. Анализ нелинейных колебаний сложной динамической системы, представляющей из себя шарнир, стержень и шар, скрепленный единым образом. Предполагается получить дифференциальное уравнение движения маятника с учетом трения в шарнире и при учете сопротивления континуума. Метод. Метод решения задачи основан на законе сохранения энергии с учетом диссипации энергии как в шарнире, так и при движении скрепленных стержня и шара в вязкой среде. Предполагается использование определения диссипативных функций в вязкой среде, которые учитывают неоднородное распределение скорости вблизи поверхности стержня и шара. Результаты. Строго аналитически показано, что на динамику рассматриваемой системы (шарнир плюс стержень плюс шар) очень существенно влияют потери энергии в шарнире, приводящие к сильному уменьшению времени затухания при колебательном движении, которое носит существенно нелинейный характер, подробно описанный в статье. Численное решение найденного нелинейного динамического уравнения, проиллюстрированное на рисунках, указывает на сильно неоднородные осцилляции обобщенной координаты, в качестве которой был выбран угол отклонения маятника от вертикальной оси. Обсуждение. Благодаря предложенному в работе методу вывода дифференциальных уравнений движения сложных динамических систем, который заключается в суммировании выражений для диссипативной функции и производной по времени от полной энергии системы, получено исследуемое в статье уравнение. Подобный подход позволяет выводить любые дифференциальные уравнения (системы уравнений) с учетом диссипации. На примере исследуемой нами динамической системы продемонстрировано, как «работает» этот метод. Подобный алгоритм упрощает анализ вывода уравнений и сводит к минимуму возможность аналитических ошибок.

Ключевые слова: сухое трение, вязкое трение, диссипативная функция, закон сохранения энергии.

DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-1-53-62

Полный текст: PDF файл (558 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 530.182
Поступила в редакцию: 14.03.2018
Принята в печать:19.09.2018

Образец цитирования: С. О. Гладков, С. Б. Богданова, “К вопросу учета силы сопротивления в шарнирной точке крепления физического маятника и ее влияние на динамику движения”, Известия вузов. ПНД, 27:1 (2019), 53–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlaBog19}
\by С.~О.~Гладков, С.~Б.~Богданова
\paper К вопросу учета силы сопротивления в шарнирной точке крепления физического маятника и ее влияние на динамику движения
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2019
\vol 27
\issue 1
\pages 53--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp4}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-1-53-62}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37098728}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp4
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v27/i1/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:24
    Полный текст:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020