Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2021, том 29, выпуск 1, страницы 160–185 (Mi ivp406)  

БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. КВАНТОВЫЙ ХАОС. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС

О методах проверки псевдогиперболичности странных аттракторов

С. В. Гонченкоab, М. Н. Кайновa, А. О. Казаковa, Д. В. Тураевac

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Нижний Новгород, Россия
b Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского, Научно-образовательный математический центр «Математика технологий будущего», Россия
c Имперский колледж Лондона, Великобритания

Аннотация: Тема работы- странные аттракторы многомерных отображений и потоков. Странные аттракторы можно разделить на две группы: настоящие аттракторы, которые сохраняют свою хаотичность при малых возмущениях, и квазиаттракторы (по Афраймовичу-Шильникову), внутри которых при малых возмущениях могут возникать устойчивые периодические траектории. Основная цель настоящей работы - это построение эффективных критериев, позволяющих различать такие аттракторы, а также проверка этих критериев с помощью численных экспериментов. В качестве "настоящих" аттракторов мы рассматриваем так называемые псевдогиперболические аттракторы. В работе дается их определение и описываются характеристические свойства, на основании которых строятся два вида численных методов, позволяющих проверить принципиально важное свойство псевдогиперболических аттракторов: непрерывность полей сильно сжимающих пространств и пространств, где есть растяжение объемов. В качестве примеров, на которых протестированы численные методы проверки псевдогиперболичности, рассматриваются классическое отображение Эно, сингулярно-гиперболическое отображение Лози, аносовский диффеоморфизм двумерного тора, классические системы Лоренца и Шимицу-Мориока, а также трехмерное отображение Эно.

Ключевые слова: хаотический аттрактор, псевдогиперболичность, квазиаттрактор, показатели Ляпунова, аттрактор Лоренца, отображение Эно.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00280
19-71-10048
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1931
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10081
19-01-00607
Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС»
Работа выполнена при поддержке грантов РНФ № 19-11-00280 (Введение, разделы 1 и 3.3) и 19-71-10048 (разделы 2 и 3). Численные эксперименты с моделями, представленными в разделе 3, выполнены при поддержке Лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ, грант Министерства науки и высшего образования РФ (соглашение № 075-15-2019-1931). Авторы благодарят РФФИ (гранты № 18-29-10081 и № 19-01-00607) и Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС» за поддержку научных исследований. Также авторы благодарят П.В. Купцова за полезную дискуссию и ценные замечания.


DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-1-160-185

Полный текст: PDF файл (3283 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925 + 517.93
Поступила в редакцию: 18.12.2020

Образец цитирования: С. В. Гонченко, М. Н. Кайнов, А. О. Казаков, Д. В. Тураев, “О методах проверки псевдогиперболичности странных аттракторов”, Известия вузов. ПНД, 29:1 (2021), 160–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonKayKaz21}
\by С.~В.~Гонченко, М.~Н.~Кайнов, А.~О.~Казаков, Д.~В.~Тураев
\paper О методах проверки псевдогиперболичности странных аттракторов
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2021
\vol 29
\issue 1
\pages 160--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp406}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-1-160-185}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v29/i1/p160

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:14
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021