RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия вузов. ПНД, 2018, том 26, выпуск 2, страницы 41–58 (Mi ivp74)  

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Динамика связанных генераторов квазипериодических колебаний с состоянием равновесия

А. П. Кузнецовa, Н. В. Станкевичba

a Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН
b Саратовский государственный технический университет

Аннотация: Предмет исследования. В последнее время интерес вызывают задачи о синхронизации систем, способных демонстрировать квазипериодические колебания. В частности, это могут быть генераторы квазипериодических колебаний, допускающие радиофизическую реализацию. В настоящей работе рассматривается динамика двух связанных генераторов квазипериодических колебаний с одним состоянием равновесия. Новизна. Отличие от уже изученного случая связанных модифицированных генераторов Анищенко–Астахова состоит в привлечении двухпараметрического анализа и анализа в существенно более широком диапазоне изменения параметров, а также более низкой размерности уравнений отдельного генератора. Методы исследования. Используется метод карт Ляпуновских показателей, который выявляет области различного типа динамики, вплоть до четырехчастотных колебаний. Исследованы бифуркационные механизмы возникновения полной синхронизации. Полученные результаты. Продемонстрирована возможность синхронной квазипериодичности, когда фазы генераторов захвачены, но динамика системы является в целом квазипериодической. Выявлена возможность эффекта «гибели колебаний», возникающего за счет диссипативного характера связи. Продемонстрирована возможность эффекта широкополосной квазипериодичности. Его особенность состоит в том, что возникают двухчастотные колебания в определенном диапазоне изменения параметра связи и широком диапазоне частотной расстройки. Представлены бифуркационные механизмы данного эффекта. Показано, что для него характерно определенное вырождение, которое снимается при введении неидентичности по управляющим параметрам отдельных генераторов. Представлен бифуркационный анализ для этого случая. Двухпараметрический анализ позволил выявить на плоскости параметров точки квазипериодических бифуркаций коразмерности два QSNF (Quasi-periodic saddlenode fan), ассоциирующиеся с синхронизацией многочастотных торов. Эти точки являются остриями языков двухчастотных режимов, имеющие порог по величине коэффициента связи. В их окрестности наблюдаются также трех- и четырехчастотные квазипериодические режимы. Выводы. Синхронизация квазипериодических генераторов обладает рядом новых моментов, которые устанавливаются при двухпараметрическом анализе в широком диапазоне изменения параметров.

Ключевые слова: квазипериодические колебания, связанные генераторы, синхронизация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-12-01008
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-661.2017.8
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 17-12-01008 (постановка задачи, аналитические исследование, численное моделирование, обобщение результатов, разделы 1, 2.1, 2.2, 2.3) и гранта Президента РФ для поддержки молодых российских ученых МК-661.2017.8 (исследование хаотической динамики, раздел 2.4).


DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2018-26-2-41-58

Полный текст: PDF файл (1237 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 10.03.2018

Образец цитирования: А. П. Кузнецов, Н. В. Станкевич, “Динамика связанных генераторов квазипериодических колебаний с состоянием равновесия”, Известия вузов. ПНД, 26:2 (2018), 41–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzSta18}
\by А.~П.~Кузнецов, Н.~В.~Станкевич
\paper Динамика связанных генераторов квазипериодических колебаний с состоянием равновесия
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2018
\vol 26
\issue 2
\pages 41--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp74}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2018-26-2-41-58}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35124968}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ivp74
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ivp/v26/i2/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Просмотров:
    Эта страница:64
    Полный текст:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021