RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



J. Comp. Eng. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


J. Comp. Eng. Math., 2015, том 2, выпуск 4, страницы 48–60 (Mi jcem28)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Computational Mathematics

The calculation of values of eigenfunctions of the perturbed self-adjoint operators by regularized traces method

[Вычисление значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов методом регуляризованных следов]

S. N. Kakushkin, S. I. Kadchenko

Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Magnitogorsk, Russian Federation

Аннотация: Авторами статьи был разработан неитерационный численный метод нахождения значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов, названный методом регуляризованных следов. Он позволяет найти значения собственных функций возмущенных дискретных операторов, зная спектральные характеристики невозмущенного оператора и собственные числа возмущенного оператора. В отличии от известных методов, в методе регуляризованных следов значения собственных функций находятся по линейным формулам. Это значительно увеличивает вычислительную эффективность. Сложность применения метода заключается в нахождении сумм функциональных рядов «взвешенных» поправок теории возмущений, которые можно найти лишь численно. В работе приведены формулы, удобные для нахождения «взвешенных» поправок, суммируя которые можно приблизить суммы этих функциональных рядов. Однако, если норма возмущающего оператора велика, то суммирование «взвешенных» поправок бывает не эффективным. В работе получены аналитические формулы нахождения значений сумм функциональных рядов «взвешенных» поправок теории возмущений в узлах дискретизации без непосредственного суммирования его членов. Проведены вычислительные эксперименты по нахождению значений собственных функций возмущенного одномерного оператора Лапласа. Результаты эксперимента показали точность и вычислительную эффективность разработанного метода.

Ключевые слова: метод регуляризованных следов, возмущенные операторы, собственные числа, собственные функции, кратный спектр, «взвешенные» поправки теории возмущений.

DOI: https://doi.org/10.14529/jcem150405

Полный текст: PDF файл (620 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.8
MSC: 47A10
Поступила в редакцию: 07.11.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. N. Kakushkin, S. I. Kadchenko, “The calculation of values of eigenfunctions of the perturbed self-adjoint operators by regularized traces method”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 48–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KakKad15}
\by S.~N.~Kakushkin, S.~I.~Kadchenko
\paper The calculation of values of eigenfunctions of the perturbed self-adjoint operators by regularized traces method
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2015
\vol 2
\issue 4
\pages 48--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem28}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem150405}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25482800}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jcem28
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jcem/v2/i4/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, “Calculation of eigenvalues of discrete semibounded differential operators”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 38–47  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Journal of Computational and Engineering Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:64
    Полный текст:21
    Литература:57

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018