RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



J. Comp. Eng. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


J. Comp. Eng. Math., 2017, том 4, выпуск 1, страницы 69–75 (Mi jcem85)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Short Notes

The spectral identity for the operator with non-nuclear resolvent

[Спектральное тождество для оператора с неядерной резольвентой]

E. V. Kirillov

South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation)

Аннотация: Прямые спектральные задачи играют важную роль во многих отраслях науки и техники. В огромном количестве математических и физических задачах требуется находить спектр различных операторов. Так же широкую область применения имеют обратные спектральные задачи. Для их решения часто нужно находить решение прямой задачи. Эффективно позволяет находить собственные числа возмущенного оператора метод регуляризованных следов. Но для операторов с неядерной резольвентой данный метод применяется тяжело. Это связанно с подбором специальной функции, преобразующей собственные числа оператора. В настоящее время ведется активный поиск метода, позволяющего вычислять собственные числа возмущенного оператора с неядерной резольвентой. В данной статье рассматривается прямая спектральная задача для оператора с нядерной резольвентой возмущенного ограниченным. В качестве метода решения используется метод регуляризованных следов. На прямую этот метод применить к данной задаче не удается. Нельзя воспользоваться в ходе решения теоремой Лидского, т.к. оператор имеет неядерную резольвенту. Предлагается ввести в рассмотрение относительную резольвенту оператора. При этом оператор $L$ выбран таким образом, что относительная резольвента оператора является ядерным оператором. В результате применения резольвентного метода к относительному спектру возмущенного оператора получаем относительные собственные числа возмущенного оператора с нядерной резольвентой.

Ключевые слова: возмущенный оператор, дискретный самосопряженный оператор, прямая спектральная задача, относительная резольвента.

DOI: https://doi.org/10.14529/jcem170107

Полный текст: PDF файл (129 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35A01, 35E15, 35Q19
Поступила в редакцию: 02.03.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: E. V. Kirillov, “The spectral identity for the operator with non-nuclear resolvent”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 69–75

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kir17}
\by E.~V.~Kirillov
\paper The spectral identity for the operator with non-nuclear resolvent
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2017
\vol 4
\issue 1
\pages 69--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem85}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem170107}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3637690}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28921547}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jcem85
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jcem/v4/i1/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. V. Kirillov, G. A. Zakirova, “A direct spectral problem for $L$-spectrum of the perturbed operator with a multiple spectrum”, J. Comp. Eng. Math., 4:3 (2017), 19–26  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    2. E. V. Kirillov, G. A. Zakirova, “Spectral problem for a mathematical model of hydrodynamics”, J. Comp. Eng. Math., 5:1 (2018), 51–56  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Journal of Computational and Engineering Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:23
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019