RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



J. Comp. Eng. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


J. Comp. Eng. Math., 2017, том 4, выпуск 2, страницы 49–60 (Mi jcem90)  

Computational Mathematics

About one numerical method for solving direct and inverse problems of the dynamic measurements theory

[Об одном численном методе решения прямых и обратных задач теории динамических измерений]

Yu. S. Popenko

South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation)

Аннотация: В работе рассматриваются прямые и обратные задачи теории динамических измерений на основе линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями различного типа. Рассмотрен линейный дифференциальный оператор и система граничных условий, являющихся линейными и линейно-независимыми функционалами (включая задачу Коши, двухточечную краевую задачу, задачу Валле-Пуссена, многоточечные краевые задачи, задачи c распределенными данных и т.д.). Предложен подход к исследованию таких задач на основе математических моделей, реализованных в форме линейных краевых задач и сопутствующих интегральных уравнений, использующий функцию Грина. Функции Грина, в случае отсутствия информации о фундаментальной системе решений соответствующего дифференциального уравнения, строится как решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Характеристики уравнения Фредгольма определялись функцией Грина вспомогательной задачи. Предлагаемый метод позволяет решать как прямую (задачу нахождения решений), так и обратную (задачу о нахождении правой части уравнения из экспериментально полученного решения). В работе приводятся примеры работы программ реализованных в системе Mathematica 8.0 на основе описанного метода.

Ключевые слова: функция Грина, нелокальные граничные условия, теория измерений, динамические измерения.

DOI: https://doi.org/10.14529/jcem170205

Полный текст: PDF файл (804 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.2
MSC: 34В27
Поступила в редакцию: 12.04.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Yu. S. Popenko, “About one numerical method for solving direct and inverse problems of the dynamic measurements theory”, J. Comp. Eng. Math., 4:2 (2017), 49–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop17}
\by Yu.~S.~Popenko
\paper About one numerical method for solving direct and inverse problems of the dynamic measurements theory
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2017
\vol 4
\issue 2
\pages 49--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem90}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem170205}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3670940}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29454745}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jcem90
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jcem/v4/i2/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Journal of Computational and Engineering Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:106
    Полный текст:59
    Литература:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019