RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. физ., анал., геом., 2005, том 12, номер 2, страницы 187–202 (Mi jmag182)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

A dimension-reduced description of general Brownian motion by non-autonomous diffusion-like equations

Holger Stephan

Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, 39 Mohrenstrasse, 10117 Berlin, Germany

Аннотация: The Brownian motion of a classical particle can be described by a Fokker–Planck-like equation. Its solution is a probability density in phase space. By integrating this density w.r.t. the velocity, we get the spatial distribution or concentration. We reduce the $2n$-dimensional problem to an $n$-dimensional diffusion-like equation in a rigorous way, i.e., without further assumptions in the case of general Brownian motion, when the particle is forced by linear friction and homogeneous random (non-Gaussian) noise. Using a representation with pseudodifferential operators, we derive a reduced diffusion-like equation, which turns out to be non-autonomous and can become elliptic for long times and hyperbolic for short times, although the original problem was time homogeneous. Moreover, we consider some examples: the classical Brownian motion (Gaussian noise), the Cauchy noise case (which leads to an autonomous diffusion-like equation), and the free particle case.

Ключевые слова и фразы: Fokker–Planck equation, general Brownian motion, dimension-reduction, pseudodifferential operator.

Полный текст: PDF файл (283 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=m12-0187e

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 60J65, 47G10, 47G30, 35S30, 82C31, 35C15
Поступила в редакцию: 26.09.2004
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Holger Stephan, “A dimension-reduced description of general Brownian motion by non-autonomous diffusion-like equations”, Матем. физ., анал., геом., 12:2 (2005), 187–202

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste05}
\by Holger Stephan
\paper A dimension-reduced description of general Brownian motion by non-autonomous diffusion-like equations
\jour Матем. физ., анал., геом.
\yr 2005
\vol 12
\issue 2
\pages 187--202
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag182}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2152645}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.60081}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag182
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v12/i2/p187

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Stephan H., “Modeling of drift-diffusion systems”, Z. Angew. Math. Phys., 60:1 (2009), 33–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:416
    Полный текст:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019