RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. физ., анал., геом., 2003, том 10, номер 1, страницы 40–48 (Mi jmag230)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О поведении изопериметрической разности при переходе к параллельному телу и одном уточнении обобщенного неравенства Хадвигера

В. И. Дискант

Черкасский государственный технологический университет, бульв. Шевченко, 460, Черкассы, 18006, Украина

Аннотация: Доказаны следующие неравенства:
\begin{gather*} V_1^n(A,B)-V(B)V^{n-1}(A)\ge V_1^n(A_{-p}(B),B)-V(B)V^{n-1}(A_{-p}(B)),
V_1^n(A,B)-V(B_A)V^{n-1}(A)\ge V_1^n(A_{-p}(B),B)-V(B_A)V^{n-1}(A_{-p}(B)),
S^n(A,B)\ge n^n V(B_A)V^{n-1}(A)+S^n(A_{-q}(B),B), \end{gather*}
в которых $V(A)$, $V(B)$ — объемы выпуклых тел $A$ и $B$ в $R^n$ ($n\ge 2$), $V_1(A,B)$ — первый смешанный объем тел $A$ и $B$, $S(A,B)=nV_1(A,B)$, $q$ — коэффициент вместимости $B$ в $A$, $p\in [0,q]$, $A_{-p}(B)$ — внутреннее тело, параллельное телу $A$ относительно $B$ на расстоянии $p$, $B_A$ — форм-тело тела $A$ относительно $B$. Левая часть первого неравенства — изопериметрическая разность для $A$ относительно $B$. Первое неравенство утверждает, что при переходе от $A$ к $A_{-p}(B)$ изопериметрическая разность относительно $B$ не увеличивается. Второе неравенство уточняет первое с учетом особенностей на границе тела $A$ относительно $B$. Третье уточняет обобщение неравенства Хадвигера [4] с учетом невырожденности $A_{-q}(B)$.

Полный текст: PDF файл (226 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=m10-0040r

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 52A38, 52A40
Поступила в редакцию: 17.12.2001

Образец цитирования: В. И. Дискант, “О поведении изопериметрической разности при переходе к параллельному телу и одном уточнении обобщенного неравенства Хадвигера”, Матем. физ., анал., геом., 10:1 (2003), 40–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dis03}
\by В.~И.~Дискант
\paper О поведении изопериметрической разности при переходе к параллельному телу и одном уточнении обобщенного неравенства Хадвигера
\jour Матем. физ., анал., геом.
\yr 2003
\vol 10
\issue 1
\pages 40--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag230}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1937045}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.52005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag230
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v10/i1/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Дискант, “Уточнения аналога изопериметрического неравенства и теорема устойчивости его экстремального решения”, Журн. матем. физ., анал., геом., 1:2 (2005), 182–191  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    2. V. I. Diskant, “Refinement of Isoperimetric Inequality of Minkowski with the Account of Singularities in Boundaries of Intrinsic Parallel Bodies”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:3 (2014), 309–319  mathnet  crossref  mathscinet
  • Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019