RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. физ., анал., геом., 2003, том 10, номер 2, страницы 147–155 (Mi jmag240)  

Уточнения изопериметрического неравенства геометрии Минковского

В. И. Дискант

Черкасский государственный технологический университет, бульв. Шевченко, 460, Черкассы, 18006, Украина

Аннотация: Доказаны следующие уточнения изопериметрического неравенства $n$-мерного пространства Минковского $M^n$ ($n\geq 2$) с нормирующим телом $B$ [3]:
\begin{gather*} S^{\frac{n}{n-1}}_B(A) - (n^nV_B(I))^{\frac{1}{n-1}} V_B(A) \geq (S^{\frac{1}{n-1}}_B(A)-\rho(nV_B(I))^{\frac{1}{n-1}})^n -(n^nV_B(I))^{\frac{1}{n-1}}V_B(A_{-\rho }(I)),
S^{\frac{n}{n-1}}_B(A) - (n^nV_B(I_A))^{\frac{1}{n-1}} V_B(A) \geq (S^{\frac{1}{n-1}}_B(A)-\rho(nV_B(I_A))^{\frac{1}{n-1}})^n -(n^nV_B(I_A))^{\frac{1}{n-1}}V_B(A_{-\rho }(I)) \end{gather*}
и ряд их следствий, среди которых уточнение (11) изопериметрического неравенства в $M^n$, учитывающее как особенности на границе тела $A$, так и отклонение тел $A$ и $I_A$ от гомотетичности, уточнение (13) неравенства Хадвигера из [5] в $M^n$ с учетом невырожденности $A_{-q}(I)$, обобщение (15) неравенства Вилльса из [7] на $M^n$. В приведенных неравенствах $A$ — выпуклое тело, $I$ — изопериметрикс, $I_A$ — форм-тело тела $A$ относительно $I$, $q$ — коэффициент вместимости $I$ в $A$, $\rho\in [0,q]$, $A_{-\rho}(I)$ — внутреннее тело, параллельное телу $A$ относительно $I$ на расстоянии $\rho$, $V_B(A)$ — объем тела $A$, $S_B(A)$ — площадь поверхности тела $A$ в $M^n$ [3].

Полный текст: PDF файл (208 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=m10-0147r

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 52A38, 52A40
Поступила в редакцию: 17.05.2002

Образец цитирования: В. И. Дискант, “Уточнения изопериметрического неравенства геометрии Минковского”, Матем. физ., анал., геом., 10:2 (2003), 147–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dis03}
\by В.~И.~Дискант
\paper Уточнения изопериметрического неравенства геометрии Минковского
\jour Матем. физ., анал., геом.
\yr 2003
\vol 10
\issue 2
\pages 147--155
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag240}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2012274}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.52006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag240
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v10/i2/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:85
    Полный текст:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019