RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. физ., анал., геом., 2003, том 10, номер 4, страницы 447–468 (Mi jmag260)  

The spectrum of Schrödinger operators with quasi-periodic algebro-geometric KdV potentials

Vladimir Batchenko, Fritz Gesztesy

Department of Mathematics, University of Missouri, Columbia, MO 65211, USA

Аннотация: In this announcement we report on a recent characterization of the spectrum of one-dimensional Schrödinger operators $H=-d^2/dx^2+V$ in $L^2(\mathbb R;dx)$ with quasi-periodic complex-valued algebro-geometric potentials $V$ (i.e., potentials $V$ which satisfy one (and hence infinitely many) equation(s) of the stationary Korteweg–de Vries (KdV) hierarchy) associated with nonsingular hyperelliptic curves in [1]. It turns out the spectrum of $H$ coincides with the conditional stability set of $H$ and that it can explicitly be described in terms of the mean value of the inverse of the diagonal Green's function of $H$. As a result, the spectrum of $H$ consists of finitely many simple analytic arcs and one semi-infinite simple analytic arc in the complex plane. Crossings as well as confluences of spectral arcs are possible and discussed as well. These results extend to the $L^p(\mathbb R;dx)$-setting for $p\in [1,\infty)$.

Полный текст: PDF файл (392 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=m10-0447e

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 03.11.2003
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Vladimir Batchenko, Fritz Gesztesy, “The spectrum of Schrödinger operators with quasi-periodic algebro-geometric KdV potentials”, Матем. физ., анал., геом., 10:4 (2003), 447–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BatGes03}
\by Vladimir Batchenko, Fritz Gesztesy
\paper The spectrum of Schr\"odinger operators with quasi-periodic algebro-geometric KdV potentials
\jour Матем. физ., анал., геом.
\yr 2003
\vol 10
\issue 4
\pages 447--468
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag260}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2020819}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1061.37054}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag260
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v10/i4/p447

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019