RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. физ., анал., геом., 2002, том 9, номер 3, страницы 509–520 (Mi jmag314)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Approximation of subharmonic functions of slow growth

Igor Chyzhykov

Department of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University, 1 University Str., Lviv, 79000, Ukraine

Аннотация: Let $u$ be a subharmonic function in $\mathbb C$, $\mu_u$ its Riesz measure. Suppose that $C_1\le\mu(ż:R<|z|\le R\psi(R)\}\le C_2$ $(R\ge R_1)$ for some positive constants $C_1$, $C_2$, and $R_1$, and a slowly growing to $+\infty$ function $\psi(r)$ such that $r/\psi(r) \nearrow +\infty$ ($r\to+\infty$). Then there exist an entire function $f$, constants $K_1=K_1(C_1,C_2)$, $K_2=K_2(C_2)$ and a set $E\subset\mathbb C$ such that
$$ |u(z)-\log|f(z)||\le K_1\log\psi(|z|), \qquad z\to\infty, \quad z\notin E, $$
and $E$ can be covered by the system of discs $D_{z_k}(\rho_k)$ satisfying
$$ \sum_{R<|z_k|<R\psi(R)}\frac{\rho_k\psi(|z_k|)}{|z_k|}<K_2, $$
as $R_2\to+\infty$. We prove also that the estimate of the exceptional set is sharp up to a constant factor.

Полный текст: PDF файл (255 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=m09-0509e

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 30A05; Secondary 30D20, 30E10
Поступила в редакцию: 30.11.2001
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Igor Chyzhykov, “Approximation of subharmonic functions of slow growth”, Матем. физ., анал., геом., 9:3 (2002), 509–520

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi02}
\by Igor Chyzhykov
\paper Approximation of subharmonic functions of slow growth
\jour Матем. физ., анал., геом.
\yr 2002
\vol 9
\issue 3
\pages 509--520
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag314}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1949807}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.30042}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag314
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v9/i3/p509

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Чижиков, “Аппроксимация субгармонических функций”, Алгебра и анализ, 16:3 (2004), 211–237  mathnet  mathscinet  zmath; I. Chizhikov, “Approximation of subharmonic functions”, St. Petersburg Math. J., 16:3 (2005), 591–607  crossref
    2. М. А. Гирнык, “Приближение субгармонической в полуплоскости функции логарифмом модуля аналитической функции”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 483–492  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Hirnyk, “Approximation of Subharmonic Functions in the Half-Plane by the Logarithm of the Modulus of an Analytic Function”, Math. Notes, 78:4 (2005), 447–455  crossref  isi
    3. Р. А. Башмаков, А. А. Путинцева, Р. С. Юлмухаметов, “Целые функции типа синуса и их применение”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 49–68  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Bashmakov, A. A. Putintseva, R. C. Yulmukhametov, “Entire functions of sine type and their applications”, St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 737–750  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:93
    Полный текст:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019