RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. физ., анал., геом., 1996, том 3, номер 1/2, страницы 125–130 (Mi jmag487)  

Замкнутые выпуклые поверхности в $E^3$ с заданными функциями кривизн

А. И. Медяник

Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины, Украина, 310164, г. Харьков, пр. Ленина, 47

Аннотация: Доказано, что существуют регулярная замкнутая выпуклая поверхность $S$ и постоянный вектор $c$ такие, что в точке с внешней нормалью $\mathbf n$ выполняется соотношение
$$K^{-1}+H^{-\alpha}+c\mathbf n=\varphi(\mathbf n),$$
где $K$ и $H$ – гауссова и средняя кривизна $S$ в точке с нормалью $\mathbf n$, $\varphi(\mathbf n)$ – заданная на сфере регулярная функция, удовлетворяющая условию замкнутости и неравенству
$$\operatorname{inf}\varphi>\frac9{32}[1+\sqrt{1+\frac{64}9(\operatorname{sup}\varphi)^{2-\alpha}}](\operatorname{sup}\varphi)^{\alpha-1},$$
$\alpha\in(0,1]$. С точностью до параллельного переноса решение $(S,c)$ – единственное.

Полный текст: PDF файл (264 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=m03-0125r

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 09.06.1994

Образец цитирования: А. И. Медяник, “Замкнутые выпуклые поверхности в $E^3$ с заданными функциями кривизн”, Матем. физ., анал., геом., 3:1/2 (1996), 125–130

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Med96}
\by А.~И.~Медяник
\paper Замкнутые выпуклые поверхности в~$E^3$ с~заданными функциями кривизн
\jour Матем. физ., анал., геом.
\yr 1996
\vol 3
\issue 1/2
\pages 125--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag487}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0869.53001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag487
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v3/i1/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019