RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. матем. физ., анал., геом., 2011, том 7, номер 2, страницы 176–192 (Mi jmag511)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Central Limit Theorem for linear eigenvalue statistics of the Wigner and sample covariance random matrices

[Центральная предельная теорема для флуктуаций линейных статистик собственных значений ансамблей случайных матриц Вигнера и матриц ковариации]

M. Shcherbina

Mathematics Division, B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Lenin Ave., Kharkiv 61103, Ukraine

Аннотация: Доказана центральная предельная теорема для флуктуаций линейных статистик собственных значений двух классических ансамблей теории случайных матриц: ансамбля Вигнера и ансамбля матриц ковариации. Результат получен при довольно слабых (по сравнению с известными ранее результатами) ограничениях на гладкость тестовых функций и число моментов коэффициентов соответствующих матриц. Кроме того, в работе развит универсальный метод, позволяющий автоматически получать оценку на дисперсию линейной статистики гладкой функции, если известна оценка для дисперсии следа резольвенты. Метод применим не только к ансамблям Вигнера и матриц ковариации, но и к любому другому ансамблю случайных матриц.

Ключевые слова и фразы: случайные матрицы, матрица Вигнера, ансамбль матриц ковариации, центральная предельная теорема

Полный текст: PDF файл (230 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=jm07-0176e
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 15A52; Secondary 15A57
Поступила в редакцию: 20.01.2010
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. Shcherbina, “Central Limit Theorem for linear eigenvalue statistics of the Wigner and sample covariance random matrices”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:2 (2011), 176–192

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shc11}
\by M.~Shcherbina
\paper Central Limit Theorem for linear eigenvalue statistics of the Wigner and sample covariance random matrices
\jour Журн. матем. физ., анал., геом.
\yr 2011
\vol 7
\issue 2
\pages 176--192
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag511}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2829615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05955683}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301173100004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15648754}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag511
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v7/i2/p176

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shcherbina M., Tirozzi B., “Central limit theorem for fluctuations of linear eigenvalue statistics of large random graphs: Diluted regime”, J. Math. Phys., 53:4 (2012), 043501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. S. O'Rourke, D. Renfrew, A. Soshnikov, “Fluctuations of matrix entries of regular functions of sample covariance random matrices”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 752–780  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 615–639  crossref  isi
    3. Sosoe Ph., Wong P., “Regularity Conditions in the Clt For Linear Eigenvalue Statistics of Wigner Matrices”, Adv. Math., 249 (2013), 37–87  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Li L., Soshnikov A., “Central Limit Theorem For Linear Statistics of Eigenvalues of Band Random Matrices”, Random Matrices-Theor. Appl., 2:4 (2013), 1350009  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Pizzo A., Renfrew D., Soshnikov A., “On Finite Rank Deformations of Wigner Matrices”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 49:1 (2013), 64–94  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Bao Zh., Pan G., Zhou W., “Central Limit Theorem For Partial Linear Eigenvalue Statistics of Wigner Matrices”, J. Stat. Phys., 150:1 (2013), 88–129  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Renfrew D., Soshnikov A., “On Finite Rank Deformations of Wigner Matrices II: Delocalized Perturbations”, Random Matrices-Theor. Appl., 2:1 (2013), 1250015  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. A. Lytova, “On Non-Gaussian Limiting Laws for Certain Statistics of Wigner Matrices”, Журн. матем. физ., анал., геом., 9:4 (2013), 536–581  mathnet  mathscinet
    9. Z. Bao, “On asymptotic expansion and CLT of linear eigenvalue statistics for sample covariance matrices when $N/M\rightarrow0$”, Теория вероятн. и ее примен., 59:2 (2014), 313–339  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Theory Probab. Appl., 59:2 (2015), 185–207  crossref  isi
    10. Benaych-Georges F., Guionnet A., Male C., “Central Limit Theorems For Linear Statistics of Heavy Tailed Random Matrices”, Commun. Math. Phys., 329:2 (2014), 641–686  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Xie JunShan, “Gaussian Fluctuation For Linear Eigenvalue Statistics of Large Dilute Wigner Matrices”, Sci. China-Math., 57:6 (2014), 1221–1236  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. V. Vasilchuk, “On the Fluctuations of Entries of Matrices whose Randomness is due to Classical Groups”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:4 (2014), 451–484  mathnet  crossref  mathscinet
    13. Kargin V., “Limit Theorems For Linear Eigenvalue Statistics of Overlapping Matrices”, Electron. J. Probab., 20 (2015), 121, 1–30  crossref  mathscinet  isi
    14. Shcherbina M., “on Fluctuations of Eigenvalues of Random Band Matrices”, J. Stat. Phys., 161:1 (2015), 73–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. A. Lytova, L. Pastur, “On a limiting distribution of singular values of random band matrices”, Журн. матем. физ., анал., геом., 11:4 (2015), 311–332  mathnet  crossref  mathscinet
    16. I. Jana, K. Saha, A. B. Soshnikov, “Fluctuations of linear eigenvalue statistics of random band matrices”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 553–592  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 407–443  crossref  isi
    17. G. Pan, Sh. Wang, W. Zhou, “Fluctuations of linear eigenvalues statistics for Wigner matrices: edge case”, J. Stat. Phys., 165:3 (2016), 507–520  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. F. Benaych-Georges, A. Maltsev, “Fluctuations of linear statistics of half-heavy-tailed random matrices”, Stoch. Process. Their Appl., 126:11 (2016), 3331–3352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. S. O'Rourke, D. Renfrew, “Central limit theorem for linear eigenvalue statistics of elliptic random matrices”, J. Theor. Probab., 29:3 (2016), 1121–1191  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. J. Najim, J. Yao, “Gaussian fluctuations for linear spectral statistics of large random covariance matrices”, Ann. Appl. Probab., 26:3 (2016), 1837–1887  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. V. Vasilchuk, “On the fluctuations of eigenvalues of multiplicative deformed unitary invariant ensembles”, Random Matrices-Theor. Appl., 5:2 (2016), 1650007  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. L. Erdos, D. Schroder, “Fluctuations of functions of Wigner matrices”, Electron. Commun. Probab., 21 (2016), 15  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. J. Xie, “A limit theorem on moment convergence of centered spectral statistics of random matrices”, Commun. Stat.-Theory Methods, 45:24 (2016), 7119–7129  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Sasha Sodin, “Fluctuations of interlacing sequences”, Журн. матем. физ., анал., геом., 13:4 (2017), 364–401  mathnet  crossref
    25. F. Goetze, A. Naumov, A. Tikhomirov, “Distribution of Linear Statistics of Singular Values of the Product of Random Matrices”, Bernoulli, 23:4B (2017), 3067–3113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. G. Pan, Sh. Wang, W. Zhou, “Limit Theorems For Linear Spectrum Statistics of Orthogonal Polynomial Ensembles and Their Applications in Random Matrix Theory”, J. Math. Phys., 58:10 (2017), 103301  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Adhikari K., Saha K., “Fluctuations of Eigenvalues of Patterned Random Matrices”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 063301  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Benaych-Georges F., Rochet J., “Fluctuations For Analytic Test Functions in the Single Ring Theorem”, Indiana Univ. Math. J., 66:6 (2017), 1981–2013  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Bao Zh., Hu J., Pan G., Zhou W., “Test of Independence For High-Dimensional Random Vectors Based on Freeness in Block Correlation Matrices”, Electron. J. Stat., 11:1 (2017), 1527–1548  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. D. Tieplova, “Distribution of eigenvalues of sample covariance matrices with tensor product samples”, Журн. матем. физ., анал., геом., 13:1 (2017), 82–98  mathnet  crossref
    31. Bekerman F., Lodhia A., “Mesoscopic Central Limit Theorem For General Beta-Ensembles”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 54:4 (2018), 1917–1938  crossref  mathscinet  isi  scopus
    32. Adhikari K., Saha K., “Universality in the Fluctuation of Eigenvalues of Random Circulant Matrices”, Stat. Probab. Lett., 138 (2018), 1–8  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Lytova A., “Central Limit Theorem For Linear Eigenvalue Statistics For a Tensor Product Version of Sample Covariance Matrices”, J. Theor. Probab., 31:2 (2018), 1024–1057  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Erdos L., Schroeder D., “Fluctuations of Rectangular Young Diagrams of Interlacing Wigner Eigenvalues”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 10, 3255–3298  crossref  mathscinet  isi
    35. Dumitriu I., Paquette E., “Spectra of Overlapping Wishart Matrices and the Gaussian Free Field”, Random Matrices-Theor. Appl., 7:2 (2018), 1850003  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Joyner Ch.H., Smilansky U., “A Random Walk Approach to Linear Statistics in Random Tournament Ensembles”, Electron. J. Probab., 23 (2018), 80  crossref  zmath  isi  scopus
    37. Yin Ya., “Gaussian Fluctuations For Linear Spectral Statistics of Wigner Beta Ensembles”, J. Math. Anal. Appl., 463:2 (2018), 934–963  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:231
    Полный текст:52
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020