RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. матем. физ., анал., геом., 2012, том 8, номер 1, страницы 38–62 (Mi jmag524)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution

[Кусочно-постоянные начальные условия для mKdV уравнения: гиперэллиптическая асимптотика решения при больших временах]

V. Kotlyarov, A. Minakov

Mathematical division, B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, 47 Lenin Avenue, 61103 Kharkiv, Ukraine

Аннотация: Рассматривается модифицированное уравнение КдФ на всей прямой с начальным условием типа ступеньки, которая равна константе $c_l$ при $x<0$ и другой константе $c_r$ при $x\geq0$. При этом выполняется условие $c_l>c_r>0$, что обеспечивает режим «гидродинамической волны сжатия» при $t\to\infty$. Цель статьи — изучение асимптотического поведения решения начально-краевой задачи, когда $t\to\infty$. Используя метод наискорейшего спуска, мы деформируем исходную матричную задачу Римана–Гильберта к точно решаемым модельным формам и показываем, что решение начально-краевой задачи имеет разное асимптотическое поведение в различных областях $xt$-плоскости. В областях $x<-6c_l^2t+12c_r^2t$ и $x>4c_l^2t+2c_r^2t$ главные члены асимптотики решения равны $c_l$ и $c_r$ соответственно. В области $(-6c_l^2+12c_r^2)t<x<(4c_l^2+2c_r^2)t$ асимптотика решения принимает вид модулированной гиперэллиптической волны, генерируемой алгебраической кривой рода 2.

Ключевые слова и фразы: модифицированное уравнение Кортевега–де Фриза, ступенчатые начальные данные, задача Римана–Гильберта, метод наискорейшего спуска, модулированная гиперэллиптическая волна.

Полный текст: PDF файл (280 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35Q15, 35B40
Поступила в редакцию: 07.11.2011
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Kotlyarov, A. Minakov, “Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:1 (2012), 38–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KotMin12}
\by V. Kotlyarov, A. Minakov
\paper Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution
\jour Журн. матем. физ., анал., геом.
\yr 2012
\vol 8
\issue 1
\pages 38--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag524}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2963009}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06082844}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301173600003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag524
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v8/i1/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kotlyarov V., Minakov A., “Modulated Elliptic Wave and Asymptotic Solitons in a Shock Problem To the Modified Korteweg-de Vries Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:30 (2015), 305201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:158
    Полный текст:44
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017