RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. матем. физ., анал., геом.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. матем. физ., анал., геом., 2012, том 8, номер 1, страницы 38–62 (Mi jmag524)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution

[Кусочно-постоянные начальные условия для mKdV уравнения: гиперэллиптическая асимптотика решения при больших временах]

V. Kotlyarov, A. Minakov

Mathematical division, B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, 47 Lenin Avenue, 61103 Kharkiv, Ukraine

Аннотация: Рассматривается модифицированное уравнение КдФ на всей прямой с начальным условием типа ступеньки, которая равна константе $c_l$ при $x<0$ и другой константе $c_r$ при $x\geq0$. При этом выполняется условие $c_l>c_r>0$, что обеспечивает режим «гидродинамической волны сжатия» при $t\to\infty$. Цель статьи — изучение асимптотического поведения решения начально-краевой задачи, когда $t\to\infty$. Используя метод наискорейшего спуска, мы деформируем исходную матричную задачу Римана–Гильберта к точно решаемым модельным формам и показываем, что решение начально-краевой задачи имеет разное асимптотическое поведение в различных областях $xt$-плоскости. В областях $x<-6c_l^2t+12c_r^2t$ и $x>4c_l^2t+2c_r^2t$ главные члены асимптотики решения равны $c_l$ и $c_r$ соответственно. В области $(-6c_l^2+12c_r^2)t<x<(4c_l^2+2c_r^2)t$ асимптотика решения принимает вид модулированной гиперэллиптической волны, генерируемой алгебраической кривой рода 2.

Ключевые слова и фразы: модифицированное уравнение Кортевега–де Фриза, ступенчатые начальные данные, задача Римана–Гильберта, метод наискорейшего спуска, модулированная гиперэллиптическая волна.

Полный текст: PDF файл (280 kB)
Полный текст: http:/.../abstract.php?uid=jm08-0038e
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35Q15, 35B40
Поступила в редакцию: 07.11.2011
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Kotlyarov, A. Minakov, “Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:1 (2012), 38–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KotMin12}
\by V. Kotlyarov, A. Minakov
\paper Step-initial function to the mKdV equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution
\jour Журн. матем. физ., анал., геом.
\yr 2012
\vol 8
\issue 1
\pages 38--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag524}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2963009}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06082844}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301173600003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jmag524
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jmag/v8/i1/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. P. Kotlyarov, E. A. Moskovchenko, “Matrix Riemann–Hilbert Problems and Maxwell–Bloch Equations without Spectral Broadening”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:3 (2014), 328–349  mathnet  crossref  mathscinet
    2. Kotlyarov V., Minakov A., “Modulated Elliptic Wave and Asymptotic Solitons in a Shock Problem To the Modified Korteweg-de Vries Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:30 (2015), 305201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. A. Minakov, “Asymptotics of step-like solutions for the Camassa-Hohn equation”, J. Differ. Equ., 261:11 (2016), 6055–6098  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. I. Egorova, Z. Gladka, G. Teschl, “On the form of dispersive shock waves of the Korteweg–de Vries equation”, Журн. матем. физ., анал., геом., 12:1 (2016), 3–16  mathnet  crossref  mathscinet
    5. Iryna Egorova, Johanna Michor, Gerald Teschl, “Long-time asymptotics for the Toda shock problem: non-overlapping spectra”, Журн. матем. физ., анал., геом., 14:4 (2018), 406–451  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:213
    Полный текст:57
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019