RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2013, том 6, выпуск 2, страницы 247–261 (Mi jsfu311)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

On the spectral properties of a non-coercive mixed problem associated with $\overline\partial$-operator

[О спектральных свойствах одной некоэрцитивной смешанной задачи, ассоциированной $\overline\partial$-оператором]

Alexander N. Polkovnikov, Aleksander A. Shlapunov

Institute of Mathematics and Computer Science, Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

Аннотация: Мы рассматриваем некоэрцитивную задачу Штурма–Лиувилля в некоторой ограниченной области $D$ комплексного пространства $\mathbb C^n$ для возмущенного оператора Лапласа. Более точно, мы ставим на границе условия Робиновского типа, в которых член первого порядка пропорционален комплексной нормальной производной. Доказывается фредгольмовость задачи в подходящих пространствах, для которых получена теорема вложения, дающая соотношения со шкалой пространств Соболева–Слободецкого. Затем, используя метод слабого возмущения компактных самосопряженных операторов, мы доказываем полноту корневых функций, ассоциированных с краевой задачей в пространстве Лебега. Для шара соответствующие собственные векторы представлены как произведение функций Бесселя и сферических гармоник.

Ключевые слова: задача Штурма–Лиувилля, некоэрцитивные задачи, многомерный оператор Коши–Римана, корневые функции.

Полный текст: PDF файл (248 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95+517.5
Получена: 10.01.2013
Исправленный вариант: 10.01.2013
Принята: 20.01.2013
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexander N. Polkovnikov, Aleksander A. Shlapunov, “On the spectral properties of a non-coercive mixed problem associated with $\overline\partial$-operator”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:2 (2013), 247–261

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolShl13}
\by Alexander~N.~Polkovnikov, Aleksander~A.~Shlapunov
\paper On the spectral properties of a~non-coercive mixed problem associated with $\overline\partial$-operator
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2013
\vol 6
\issue 2
\pages 247--261
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu311}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jsfu311
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jsfu/v6/i2/p247

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shlapunov A., Tarkhanov N., “On Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems with Discontinuous Boundary Operators”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3305–3337  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. II”, Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293  crossref
    3. Polkovnikov A., Shlapunov A., “on Non-Coercive Mixed Problems For Parameter-Dependent Elliptic Operators”, Math. Commun., 20:2 (2015), 131–150  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Shlapunov A., Peicheva A., “on the Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems For the Lame System in Weighted Spaces”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 95:11 (2015), 1202–1214  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Anastasiya S. Peicheva, “Embedding theorems for functional spaces associated with a class of Hermitian forms”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 10:1 (2017), 83–95  mathnet  crossref
    6. А. Н. Полковников, А. А. Шлапунов, “О построении формул Карлемана с помощью смешанных задач с граничными условиями, содержащими параметр”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 870–884  mathnet  crossref  elib; A. N. Polkovnikov, A. A. Shlapunov, “Construction of Carleman formulas by using mixed problems with parameter-dependent boundary conditions”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 676–686  crossref  isi  elib
    7. A. Laptev, A. Peicheva, A. Shlapunov, “Finding eigenvalues and eigenfunctions of the Zaremba problem for the circle”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:4 (2017), 895–926  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал Сибирского федерального университета. Серия "Математика и физика"
    Просмотров:
    Эта страница:198
    Полный текст:48
    Литература:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019