RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2013, том 6, выпуск 4, страницы 462–478 (Mi jsfu338)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Problems of bounding the $p$-length and Fitting height of finite soluble groups

[Задачи об ограничении $p$-длины и высоты Фиттинга конечных разрешимых групп]

Evgeny I. Khukhro

Sobolev Institute of Mathematics, Prospekt akad. Koptyuga 4, Novosibirsk, 630090, Russia

Аннотация: Данная статья является обзором некоторых открытых проблем и недавних результатов об ограничении высоты Фиттинга и $p$-длины конечных разрешимых групп. Во многих задачах теории конечных групп в настоящее время классификация в большой степени облегчает сведение к разрешимым группам. Ограничение их высоты Фиттинга или $p$-длины можно рассматривать как дальнейшее сведение к нильпотентным группам. Это обычно достигается методами теории представлений, такими как теорема Клиффорда или теоремы типа Холла–Хигмэна. В некоторых задачах открытые вопросы остаются именно в случае нильпотентных групп, несмотря на значительные успехи, достигнутые, в частности, с помощью методов колец Ли. Но имеются также важные вопросы, которые всё ещё требуют сведения к нильпотентным группам; настоящий обзор нацелен на задачи сведения этого типа. В качестве примеров обсуждаются конечные группы с автоморфизмами без неподвижных точек и почти без неподвижных точек, а также обобщения ослабленной проблемы Бернсайда. Также обсуждаются результаты о тождествах смежных классов, которые применяются в изучении проконечных групп. Наконец, упоминается открытая проблема ограничения высоты Фиттинга в изучении аналога ослабленной проблемы Бернсайда для луп Муфанг.

Ключевые слова: высота Фиттинга, $p$-длина, разрешимая конечная группа, нильпотентная группа, проконечная группа, автоморфизм, ослабленная проблема Бернсайда, тождество смежного класса.

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Получена: 10.08.2013
Исправленный вариант: 16.09.2013
Принята: 20.10.2013
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Evgeny I. Khukhro, “Problems of bounding the $p$-length and Fitting height of finite soluble groups”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:4 (2013), 462–478

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khu13}
\by Evgeny~I.~Khukhro
\paper Problems of bounding the $p$-length and Fitting height of finite soluble groups
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2013
\vol 6
\issue 4
\pages 462--478
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu338}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jsfu338
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jsfu/v6/i4/p462

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Х. Журтов, З. Б. Селяева, “О локально конечных $\pi$-разделимых группах”, Владикавк. матем. журн., 17:2 (2015), 16–21  mathnet
  • Журнал Сибирского федерального университета. Серия "Математика и физика"
    Просмотров:
    Эта страница:135
    Полный текст:40
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019