RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2016, том 9, выпуск 1, страницы 79–89 (Mi jsfu462)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Stochastic generation of bursting oscillations in the three-dimensional Hindmarsh–Rose model

[Стохастическая генерация пачечных колебаний в трехмерной модели Хиндмарш–Роуз]

Lev B. Ryashko, Evdokia S. Slepukhina

Institute of Mathematics and Computer Science, Ural Federal University, Lenina, 51, Ekaterinburg, 620083, Russia

Аннотация: В работе изучается воздействие случайных возмущений на динамику трехмерной модели Хиндмарш–Роуз нейронной активности. Благодаря сильной нелинейности даже исходная детерминированная система демонстрирует весьма разнообразные и сложные динамические режимы (периодические колебания разных типов, удвоение и добавление периода колебаний, сосуществование нескольких аттракторов, хаос). В данной статье рассматривается параметрическая зона, в которой единственным аттрактором является устойчивое равновесие. Показывается, что даже в этой зоне с простой детерминированной динамикой под влиянием случайных возмущений в системе может наблюдаться такое сложное явление, как стохастическая генерация пачечных колебаний. При малых шумах случайные состояния концентрируются вблизи устойчивого равновесия. При увеличении интенсивности шума траектории могут проходить далеко от равновесия и наряду с малоамплитудными осцилляциями вокруг равновесия наблюдаются пачечные колебания. Проводится анализ этого явления с помощью математических методов, основанных на технике функций стохастической чувствительности, и предлагается алгоритм оценки критических значений интенсивности шума, вызывающего пачечные колебания.

Ключевые слова: модель Хиндмарш–Роуз, нейродинамика, возбудимость, стохастическая чувствительность, стохастическая генерация пачечных колебаний.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0006
The work was supported by Government of the Russian Federation (Act 211, contract 02.A03.21.0006).


DOI: https://doi.org/10.17516/1997-1397-2016-9-1-79-89

Полный текст: PDF файл (356 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.917
Получена: 15.11.2015
Исправленный вариант: 14.12.2015
Принята: 12.01.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Lev B. Ryashko, Evdokia S. Slepukhina, “Stochastic generation of bursting oscillations in the three-dimensional Hindmarsh–Rose model”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 9:1 (2016), 79–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaSle16}
\by Lev~B.~Ryashko, Evdokia~S.~Slepukhina
\paper Stochastic generation of bursting oscillations in the three-dimensional Hindmarsh--Rose model
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2016
\vol 9
\issue 1
\pages 79--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu462}
\crossref{https://doi.org/10.17516/1997-1397-2016-9-1-79-89}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000412005500009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jsfu462
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jsfu/v9/i1/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. L. Ryashko, E. Slepukhina, “Noise-induced quasi-periodic oscillations in Hindmarsh–Rose neuron model”, IV International Young Researchers' Conference: Physics, Technologies and Innovation (PTI-2017), AIP Conf. Proc., 1886, eds. A. Valeeva, V. Volkovich, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 020084  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Журнал Сибирского федерального университета. Серия "Математика и физика"
    Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:27
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019