|
Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2016, том 9, выпуск 2, страницы 166–172
(Mi jsfu473)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
On solvability of systems of symbolic polynomial equations
[O разрешимости систем символьных полиномиальных уравнений]
Oleg I. Egorushkin, Irina V. Kolbasina, Konstantin V. Safonov Institute of Computer Science and Telecommunications, Reshetnev Siberian State Aerospace University, Krasnoyarsky Rabochy, 31, Krasnoyarsk, 660014, Russia
Аннотация:
Разрабатываются подходы к решению систем некоммутативных полиномиальных уравнений в виде формальных степенных рядов (ФСР), основанные на связи c соответствующими коммутативными уравнениями. Всякому ФСР поставлен в соответствие его коммутативный образ — степенной ряд, который получается в предположении, что все символы алфавита обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. Доказано, что если исходная некоммутативная система полиномиальных уравнений совместна, то и система уравнений, являющаяся ее коммутативным образом, совместна. Oбратное, вообще говоря, неверно.
Показано, что в случае некоммутативного кольца система уравнений может не иметь решения, иметь конечное число решений, а также иметь бесконечно много решений, что принципиально отличается от случая комплексных переменных.
Ключевые слова:
некоммутативное кольцо, полиномиальные уравнения, формальный степенной ряд, коммутативный образ.
DOI:
https://doi.org/10.17516/1997-1397-2016-9-2-166-172
Полный текст:
PDF файл (101 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.682+517.55 Получена: 20.12.2015 Исправленный вариант: 24.01.2016 Принята: 02.03.2016
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
Oleg I. Egorushkin, Irina V. Kolbasina, Konstantin V. Safonov, “On solvability of systems of symbolic polynomial equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 9:2 (2016), 166–172
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EgoKolSaf16}
\by Oleg~I.~Egorushkin, Irina~V.~Kolbasina, Konstantin~V.~Safonov
\paper On solvability of systems of symbolic polynomial equations
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2016
\vol 9
\issue 2
\pages 166--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu473}
\crossref{https://doi.org/10.17516/1997-1397-2016-9-2-166-172}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000412008200005}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/jsfu473 http://mi.mathnet.ru/rus/jsfu/v9/i2/p166
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
О. И. Егорушкин, И. В. Колбасина, К. В. Сафонов, “О совместности систем символьных полиномиальных уравнений и их приложении”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 119–121
-
О. И. Егорушкин, И. В. Колбасина, К. В. Сафонов, “Аналог теоремы о неявном отображении для формальных грамматик”, ПДМ. Приложение, 2017, № 10, 149–151
-
О. И. Егорушкин, И. В. Колбасина, К. В. Сафонов, “О применении многомерного комплексного анализа в теории формальных языков и грамматик”, ПДМ, 2017, № 37, 76–89
-
О. И. Егорушкин, И. В. Колбасина, К. В. Сафонов, “Синтаксический анализ программ методом интегральных представлений”, ПДМ. Приложение, 2018, № 11, 128–130
-
В. В. Кишкан, К. В. Сафонов, “Синтаксический анализ мономов контекстно-свободных языков с учётом порядка применения продукций”, ПДМ. Приложение, 2019, № 12, 194–196
-
И. В. Колбасина, К. В. Сафонов, “Условие разрешимости произвольных формальных грамматик”, ПДМ. Приложение, 2019, № 12, 196–198
-
О. И. Егорушкин, И. В. Колбасина, К. В. Сафонов, “Геометрическое условие разрешимости формальных грамматик”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 106–108
|
Просмотров: |
Эта страница: | 128 | Полный текст: | 40 | Литература: | 28 |
|