RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2008, том 1, выпуск 1, страницы 52–62 (Mi jsfu6)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

On the Cauchy Problem for Operators with Injective Symbols in Sobolev Spaces

Ivan V. Shestakov, Alexander A. Shlapunov

Institute of Mathematics, Siberian Federal University

Аннотация: Let $D$ be a bounded domain in $\mathbb R^n$ ($n\ge 2$) with a smooth boundary $\partial D$. We describe necessary and sufficient solvability conditions (in Sobolev spaces in $D$) of the ill-posed non-homogeneous Cauchy problem for a partial differential operator $A$ with injective symbol and of order $m\ge 1$. Moreover, using bases with the double orthogonality property we construct Carleman's formulae for (vector-) functions from the Sobolev space $H^s(D)$, $s\ge m$, by their Cauchy data on $\Gamma$ and the values of $Au$ in $D$ where $\Gamma$ is an open (in the topology of $\partial D$) connected part of the boundary.

Ключевые слова: ill-posed Cauchy problem, Carleman's formula, bases with double orthogonality.

Полный текст: PDF файл (337 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 517.955
Получена: 11.10.2007
Исправленный вариант: 20.11.2007
Принята: 05.12.2007
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ivan V. Shestakov, Alexander A. Shlapunov, “On the Cauchy Problem for Operators with Injective Symbols in Sobolev Spaces”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 1:1 (2008), 52–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SheShl08}
\by Ivan~V.~Shestakov, Alexander~A.~Shlapunov
\paper On the Cauchy Problem for Operators with Injective Symbols in Sobolev Spaces
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2008
\vol 1
\issue 1
\pages 52--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu6}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11482584}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jsfu6
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jsfu/v1/i1/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Шестаков, А. А. Шлапунов, “О задаче Коши для операторов с инъективным символом в пространстве Лебега $L^2$ в области”, Сиб. матем. журн., 50:3 (2009), 687–702  mathnet  mathscinet  elib; I. V. Shestakov, A. A. Shlapunov, “The Cauchy problem for operators with injective symbol in the Lebesgue space $L^2$ in a domain”, Siberian Math. J., 50:3 (2009), 547–559  crossref  isi  elib
    2. А. М. Кытманов, С. Г. Мысливец, “Об условиях $\overline\partial$-замкнутости дифференциальных форм”, Сиб. матем. журн., 50:6 (2009), 1333–1347  mathnet  mathscinet; A. M. Kytmanov, S. G. Myslivets, “Conditions for the $\overline\partial$-closedness of differential forms”, Siberian Math. J., 50:6 (2009), 1049–1061  crossref  isi
  • Журнал Сибирского федерального университета. Серия "Математика и физика"
    Просмотров:
    Эта страница:272
    Полный текст:82
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020