RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2018, том 11, выпуск 3, страницы 331–341 (Mi jsfu680)  

From similarity to distance: axiom set,monotonic transformations and metric determinacy

[От сходства к метрике: система аксиом, монотонные преобразования и метрическая определенность]

Sergej V. Znamenskij

Ailamazyan Program Systems Institute of RAS, Peter the First Street 4, Veskovo village, Pereslavl area,Yaroslavl region, 152021, Russia

Аннотация: Исследуется сохранение порядка преобразованиями произвольной метрики (сходства или расстояния) в метрическое или полуметрическое пространство. Вводится система аксиом, по-новому объединяющая известные обобщения метрик расстояния и метрик сходства, коэффициент корреляции Пирсона и косинус угла между векторами. Сохраняющие порядок (как монотонные, так и стержнево-монотонные) преобразования метрик эквивалентно определяются в различных терминах. Метрическая определенность среди стержнево-монотонных преобразований выпуклых метрических подпространств $\mathbb R^n$ и $\mathbb Z$ доказывается при условии выпуклости метрики расстояния. Обсуждаются формулы ускоренной монотонной нормализации метрик сходства.

Ключевые слова: метрическое пространство, аксиомы сходства, нормализация сходства, метрическая определённость, длиннейшая общая подпоследовательность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации RFMEFI60716X0153
This work was performed under financial support from the Government, represented by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (Project ID RFMEFI60716X0153).


DOI: https://doi.org/10.17516/1997-1397-2018-11-3-331-341

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 004.412
Получена: 18.11.2017
Исправленный вариант: 22.12.2017
Принята: 20.02.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Sergej V. Znamenskij, “From similarity to distance: axiom set,monotonic transformations and metric determinacy”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:3 (2018), 331–341

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zna18}
\by Sergej~V.~Znamenskij
\paper From similarity to distance: axiom set,monotonic transformations and metric determinacy
\jour Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.
\yr 2018
\vol 11
\issue 3
\pages 331--341
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jsfu680}
\crossref{https://doi.org/10.17516/1997-1397-2018-11-3-331-341}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049109746}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/jsfu680
  • http://mi.mathnet.ru/rus/jsfu/v11/i3/p331

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал Сибирского федерального университета. Серия "Математика и физика"
    Просмотров:
    Эта страница:12
    Полный текст:4
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018