RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Главная страница
О проекте
Программное обеспечение
Классификаторы
Полезные ссылки
Пользовательское
соглашение

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Kinet. Relat. Models, 2014, том 7, выпуск 4, страницы 755–778 (Mi krm1)  

Microscopic and soliton-like solutions of the Boltzmann–Enskog and generalized Enskog equations for elastic and inelastic hard spheres

A. S. Trushechkin

Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences, Gubkina str. 8, 119991 Moscow, Russian

Аннотация: N. N. Bogolyubov discovered that the Boltzmann–Enskog kinetic equation has microscopic solutions. They have the form of sums of delta-functions and correspond to trajectories of individual hard spheres. But the rigorous sense of the product of the delta-functions in the collision integral was not discussed. Here we give a rigorous sense to these solutions by introduction of a special regularization of the delta-functions. The crucial observation is that the collision integral of the Boltzmann–Enskog equation coincides with that of the first equation of the BBGKY hierarchy for hard spheres if the special regularization to the delta-functions is applied. This allows to reduce the nonlinear Boltzmann–Enskog equation to the BBGKY hierarchy of linear equations in this particular case.
Also we show that similar functions are exact smooth solutions for the recently proposed generalized Enskog equation. They can be referred to as “particle-like” or “soliton-like” solutions and are analogues of multisoliton solutions of the Korteweg–de Vries equation.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-31273-mol-a
The author is supported by Russian Foundation for Basic Research grant 12-01-31273-mol-a.


DOI: https://doi.org/10.3934/krm.2014.7.755


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 35Q20, 82C40; Secondary 46F99, 35R09, 45K05
Поступила в редакцию: 01.03.2014
Исправленный вариант: 01.07.2014
Язык публикации: английский

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/krm1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019