RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. сем. по краев. задачам:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. сем. по краев. задачам, 1983, выпуск 20, страницы 152–158 (Mi kukz180)  

Краевая задача для одного эллиптического уравнения с вырождением внутри области

Ю. М. Крикунов


Аннотация: В произвольной области $\Omega$, симметричной относительно отрезка $l\colon0<x<1$, $y=0$, ищется решение уравнения
$$ u_{xx}+|y|u_{yy}+(-n+\frac12)\operatorname{sgn}y u_y=0, \quad n=1,2,…, $$
пo значению $\dfrac{\partial^nu}{\partial y^n}$ на $\partial\Omega$. На отрезке $l$ задается условие склеивания
$$ \lim_{y\to+0}|y|^{\frac12}\frac{\partial^{n+1}u}{\partial y^{n+1}}=(-1)^na\lim_{y\to-0}|y|^{\frac12}\frac{\partial^{n+1}u}{\partial y^{n+1}}, \quad a>0, $$
и предполагается, что функция
$$ \tau(x)=u(x,0)\in C^{2n}(\overline l)\cap C^{2n+1}(l). $$

Доказана теорема единственности решения при условиях
$$ \tau^{(k)}(0)=0, \qquad k=0,1,…,2n-1. $$

Построено явное выражение решения через функцию, конформно отображающую область $\Omega$ на круг.
Библ. 8.

Полный текст: PDF файл (511 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.956.226

Образец цитирования: Ю. М. Крикунов, “Краевая задача для одного эллиптического уравнения с вырождением внутри области”, Тр. сем. по краев. задачам, 20, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 1983, 152–158

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri83}
\by Ю.~М.~Крикунов
\paper Краевая задача для одного эллиптического уравнения с~вырождением
внутри области
\serial Тр. сем. по краев. задачам
\yr 1983
\vol 20
\pages 152--158
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/kukz180}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=756616}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0592.35050}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/kukz180
  • http://mi.mathnet.ru/rus/kukz/v20/p152

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020