RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Lobachevskii J. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Lobachevskii J. Math., 2001, том 9, страницы 55–75 (Mi ljm129)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

An analog of the Vaisman–Molino cohomology for manifolds Modelled on some types of modules over weil algebras and its application

V. V. Shurygin, L. В. Smolyakova

Kazan State University

Аннотация: An epimorphism $\mu:\mathbf A\to\mathbf B$ of local Weil algebras induces the functor $T^\mu$ from the category of fibered manifolds to itself which assigns to a fibered manifold $p\colon M\to N$ the fibered product $p^\mu\colon T^{\mathbf A}N\times _{{T^B}N}T^{\mathbf B}M\to T^{\mathbf A}N$. In this paper we show that the manifold $T^{\mathbf A}N\times _{{T^B}N}T^{\mathbf B}M$ can be naturally endowed with a structure of an $\mathbf A$-smooth manifold modelled on the $\mathbf A$-module $\mathbf L={\mathbf A}^n\oplus{\mathbf B}^m$, where $n=\dim N$, $n+m=\dim M$. We extend the functor $T^\mu$ to the category of foliated manifolds $(M,\mathcal F)$. Then we study $\mathbf A$-smooth manifolds $M^\mathbf L$ whose foliated structure is locally equivalent to that of $T^{\mathbf A}N\times _{{T^B}N}T^{\mathbf B}M$. For such manifolds $M^\mathbf L$ we construct bigraduated cohomology groups which are similar to the bigraduated cohomology groups of foliated manifolds and generalize the bigraduated cohomology groups of $\mathbf A$-smooth manifolds modelled on $\mathbf A$-modules of the type ${\mathbf A}^n$. As an application, we express the obstructions for existence of an $\mathbf A$-smooth linear connection on $M^\mathbf L$ in terms of the introduced cohomology groups.

Полный текст: PDF файл (274 kB)

Реферативные базы данных:

Представлено: Б. Н. Шапуков
Поступило: 01.12.2001
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. V. Shurygin, L. В. Smolyakova, “An analog of the Vaisman–Molino cohomology for manifolds Modelled on some types of modules over weil algebras and its application”, Lobachevskii J. Math., 9 (2001), 55–75

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShuSmo01}
\by V.~V.~Shurygin, L.~В.~Smolyakova
\paper An analog of the Vaisman--Molino cohomology for manifolds Modelled on
some types of modules over weil algebras and its application
\jour Lobachevskii J. Math.
\yr 2001
\vol 9
\pages 55--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ljm129}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1884110}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0995.58001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ljm129
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ljm/v9/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Kureš, W. M. Mikulski, “Liftings of linear vector fields to product preserving gauge bundle functors on vector bundles”, Lobachevskii J. Math., 12 (2003), 51–61  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Л. Б. Смолякова, “Строение полных радиантных многообразий, моделируемых модулями над алгебрами Вейля”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 5, 76–83  mathnet  mathscinet  zmath; L. В. Smolyakova, “The structure of complete radiant manifolds modeled by modules over Weil algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:5 (2004), 71–78
    3. А. С. Подковырин, А. А. Салимов, В. В. Шурыгин, “Очерк научной и педагогической деятельности В. В. Вишневского (к 75-летию со дня рождения)”, Труды геометрического семинара, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 147, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2005, 26–36  mathnet
    4. Л. Б. Смолякова, В. В. Шурыгин, “Лифты геометрических объектов на расслоение Вейля $T^\mu M$ слоеного многообразия, определяемое эпиморфизмом $\mu$ алгебр Вейля”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 10, 76–89  mathnet  mathscinet; L. В. Smolyakova, V. V. Shurygin, “Lifts of geometric objects to the Weil bundle $T^\mu M$ of a foliated manifold defined by an epimorphism $\mu$ of Weil algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:10 (2007), 76–88  crossref
  • Lobachevskii Journal of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:154
    Полный текст:49

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019