RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Lobachevskii J. Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Lobachevskii J. Math., 2005, том 18, страницы 53–105 (Mi ljm65)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

On the higher order geometry of Weil bundles over smooth manifolds and over parameter-dependent manifolds

G. N. Bushueva, V. V. Shurygin

Kazan State University

Аннотация: The Weil bundle $T^{\mathbb A}M_n$ of an $n$-dimensional smooth manifold $M_n$ determined by a local algebra $\mathbb A$ in the sense of A. Weil carries a natural structure of an $n$-dimensional $\mathbb A$-smooth manifold. This allows ones to associate with $T^{\mathbb A}M_n$ the series $B^r(\mathbb A)T^{\mathbb A}M_n$, $r=1,…,\infty$, of $\mathbb A$-smooth $r$-frame bundles. As a set, $B^r(\mathbb A)T^{\mathbb A}M_n$ consists of $r$-jets of $\mathbb A$-smooth germs of diffeomorphisms $(\mathbb A^n,0)\to T^{\mathbb A}M_n$. We study the structure of $\mathbb A$-smooth $r$-frame bundles. In particular, we introduce the structure form of $B^r(\mathbb A)T^{\mathbb A}M_n$ and study its properties.
Next we consider some categories of $m$-parameter-dependent manifolds whose objects are trivial bundles $M_n\times\mathbb R^m\to\mathbb R^m$, define (generalized) Weil bundles and higher order frame bundles of $m$-parameter-dependent manifolds and study the structure of these bundles. We also show that product preserving bundle functors on the introduced categories of $m$-parameter-dependent manifolds are equivalent to generalized Weil functors.

Ключевые слова: Weil bundle, product preserving bundle functor, higher order connection.

Полный текст: PDF файл (388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Представлено: Б. Н. Шапуков
Поступило: 14.06.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: G. N. Bushueva, V. V. Shurygin, “On the higher order geometry of Weil bundles over smooth manifolds and over parameter-dependent manifolds”, Lobachevskii J. Math., 18 (2005), 53–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BusShu05}
\by G.~N.~Bushueva, V.~V.~Shurygin
\paper On the higher order geometry of Weil bundles over smooth manifolds and over parameter-dependent manifolds
\jour Lobachevskii J. Math.
\yr 2005
\vol 18
\pages 53--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ljm65}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2169080}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1083.58005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13475360}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ljm65
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ljm/v18/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Фомин, В. В. Шурыгин, “Очерк научной и педагогической деятельности А. П. Широкова”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 150, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2008, 130–152  mathnet  zmath
    2. В. В. Шурыгин, “Джеты Ли и симметрии продолжений геометрических объектов”, Фундамент. и прикл. матем., 16:2 (2010), 163–181  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Shurygin, “Lie jets and symmetries of prolongations of geometric objects”, J. Math. Sci., 177:5 (2011), 758–771  crossref
  • Lobachevskii Journal of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:46
    Литература:34

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019