RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 3, страницы 77–85 (Mi mais312)  

Об одной задаче для симплекса и куба в ${\mathbb R}^n$

М. В. Невский

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

Аннотация: Пусть $S$ — невырожденный симплекс в ${\mathbb R}^n$. Обозначим через $\alpha(S)$ минимальное $\sigma>0$ такое, что единичный куб $Q_n:=[0,1]^n$ принадлежит трансляту $\sigma S$. В случае $\alpha(S)\ne 1$ транслят $\alpha(S)S,$ содержащий $Q_n,$ есть образ $S$ при гомотетии с центром в некоторой точке $x\in{\mathbb R}^n$. В статье получена следующая формула для вычисления $x$. Обозначим через $x^{(j)}$ $(j=1,\ldots, n+1)$ вершины $S$. Пусть ${\mathbf A}$ — матрица порядка $n+1$, строки которой содержат координаты $x^{(j)};$ последний столбец ${\mathbf A}$ состоит из 1. Предположим, что ${\mathbf A}^{-1}=(l_{ij}).$ Тогда координаты $x$ суть числа
$$x_k= \frac{\sum_{j=1}^{n+1} (\sum_{i=1}^n |l_{ij}|)x^{(j)}_k -1} {\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{n+1} |l_{ij}|- 2} \quad (k=1,\ldots,n).$$
В силу условия $\alpha(S)\ne 1$ знаменатель, стоящий в правой части этого равенства, отличен от нуля. Приводятся также оценки для норм проекторов при линейной интерполяции непрерывных функций, заданных на $Q_n$.

Ключевые слова: $n$-мерный симплекс, $n$-мерный куб, осевой диаметр, гомотетия, интерполяция, проектор.

Полный текст: PDF файл (406 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.17+517.51
Поступила в редакцию: 14.03.2013

Образец цитирования: М. В. Невский, “Об одной задаче для симплекса и куба в ${\mathbb R}^n$”, Модел. и анализ информ. систем, 20:3 (2013), 77–85

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nev13}
\by М.~В.~Невский
\paper Об одной задаче для симплекса и куба в ${\mathbb R}^n$
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 3
\pages 77--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais312}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais312
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i3/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:181
    Полный текст:41
    Литература:28

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018