RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 3, страницы 86–98 (Mi mais313)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Параметрический резонанс при двухчастотном возмущении в логистическом уравнении с запаздыванием

Н. Д. Быковаa, С. Д. Глызинb, С. А. Кащенкоa

a Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Россия, г. Москва, Каширское шоссе, 31
b Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

Аннотация: Рассматривается логистическое уравнение с запаздыванием в цепи обратной связи и периодическим возмущением параметров. Параметры задачи (коэффициент линейного роста и запаздывание) выбраны близкими к критическим значениям, при которых от состояния равновесия уравнения ответвляется цикл. Далее предполагается, что эти величины имеют двухчастотную зависимость от времени, причем частоты воздействия близки к удвоенной частоте собственных колебаний задачи. При указанных предположениях и при условии малости величины надкритичности выполняется асимптотический анализ, который приводит к двумерной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодической линейной частью. При условии, что параметр, характеризующий расстройку частот внешнего воздействия, велик или мал к полученной системе могут быть применены стандартные асимптотические методы. Если же это не так, выполняется численный анализ. На его основе были выяснены основные сценарии фазовых перестроек, найдена область хаотических колебаний. Основной вывод состоит в том, что динамика в случае параметрического резонанса при двухчастотном возмущении принципиально сложнее по сравнению с динамикой в случае одночастотного возмущения.

Ключевые слова: уравнение с запаздыванием, параметрический резонанс, усреднение, метод нормальных форм, хаотическая динамика.

Полный текст: PDF файл (689 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 20.04.2013

Образец цитирования: Н. Д. Быкова, С. Д. Глызин, С. А. Кащенко, “Параметрический резонанс при двухчастотном возмущении в логистическом уравнении с запаздыванием”, Модел. и анализ информ. систем, 20:3 (2013), 86–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BykGlyKas13}
\by Н.~Д.~Быкова, С.~Д.~Глызин, С.~А.~Кащенко
\paper Параметрический резонанс при двухчастотном возмущении в~логистическом уравнении с запаздыванием
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 3
\pages 86--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais313}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais313
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i3/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Д. Быкова, “Вычисление ляпуновской величины для логистического уравнения с быстро осциллирующим запаздыванием”, Модел. и анализ информ. систем, 21:3 (2014), 121–128  mathnet
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Полный текст:72
    Литература:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018